Contributions to robust signal processing for multi-sensor systems

L'un des objectifs du traitement statistique du signal est l'extraction d'informations utiles à partir d'un ensemble de données et d'un modèle statistique. Par exemple, les méthodes pour détecter/localiser des cibles en radar requièrent généralement l'estimation de la matrice de covariance des données. Avec l'apparition de systèmes haute-résolution, l'utilisation d'un modèle gaussien n'est plus adaptée et conduit alors à des dégradations de performance. Par ailleurs, certaines informations a priori peuvent être obtenues par une étude préalable du système comme par exemple la structure de la matrice de covariance. Leur prise en compte améliore alors les performances des méthodes de traitement.Dans un premier temps, nous introduisons de nouveaux estimateurs robustes structurés de la matrice de covariance, basés sur la famille des distributions elliptiques et la classe des M-estimateurs. Nous analysons les performances asymptotiques de ces derniers et conduisons une analyse de sensibilité en considérant la possibilité d'erreurs sur le modèle statistique. Dans un second temps, nous proposons une reformulation du problème de détection de cibles à l'aide des techniques de subspace clustering et de reconstruction parcimonieuse. Nous étudions alors certaines propriétés théoriques du problème d'optimisation puis nous appliquons cette méthodologie dans un scénario de détection de cibles en présence de brouilleurs.One of the objectives of statistical signal processing is the extraction of useful information from a set of data and a statistical model. For example, most of the methods for detecting/localizing targets in radar generally require the estimation of the covariance matrix. With the emergence of high-resolution systems, the use of a Gaussian model is no longer suited and therefore leads to performance degradations. In addition, prior information can be obtained by a prior study of the system, such as the structure of the covariance matrix. Taking them into account then improves the performance of the processing methods. First, we introduce new robust structured estimators of the covariance matrix, based on the family of elliptical distributions and the class of M-estimators. We analyze the asymptotic performances of the latter and we conduct a sensitivity analysis by considering the possibility of mismatches on the statistical model.Secondly, we propose a reformulation of the target detection problem using sparse subspace clustering techniques. We then study some theoretical properties of the optimization problem and we apply this methodology in a scenario of target detection in presence of jammers