Квазікласичні спектри солітонів континуального та дискретного модифікованих рівнянь Кортевега - де Фріза

Hamiltonian dynamics of kinks and breathers is investigated in the framework of exactly integrable continual and discrete modified Korteweg - de Vries equations and Hirota lattice equation. These nonlinear excitations correspond to the shock waves and self-localized oscillations of the Fermi – Pasta - Ulam model which describes an anharmonic one-dimensional crystal. The dependence of energy on the momentum for kinks and quasiclassical spectra of energy for both continual and discrete breathers are found.В пределах точно интегрированных континуального и дискретного модифицированных уравнений Кортевега - де Фриза и уравнения решетки Хирота исследована гамильтонова динамика кинков и бризеров. Такие возбуждения соответствуют ударным волнам и самолокализованным колебаниям в модели Ферми-Паста-Улама описывающей ангармонический одномерный кристалл. Найдены зависимости энергии от импульса для кинков и квазиклассические спектры энергии как для континуальных, так и дискретных бризеров.В межах точно інтегровних континуального та дискретного модифікованих рівнянь Кортевега - де Фріза та рівняння решітки Хіроти досліджено гамільтонову динаміку кінків і бризерів. Такі збудження відповідають ударним хвилям і самолокалізованим коливанням в моделі Фермі-Паста-Улама, яка описує ангармонічний одновимірний кристал. Знайдено залежності енергії від імпульсу для кінків та квазікласичні спектри енергії як для континуальних, так і дискретних бризерів