Les équations de groupe de renormalisation à deux boucles pour les théories de jauge générales et quelques aspects de la phénoménologie du Higgs dans des modèles au-delà du MS

We revisit the renormalisation group equations (RGE) for general renormalisable gaugetheories at one- and two-loop accuracy. We identify and correct various mistakes inthe literature for the beta functions for both dimensionless and dimensionful Lagrangianparameters. The discrepancies arise form the assumption of a diagonal wave-functionrenormalisation in the literature, which is not appropriate for models with mixing in thescalar sector, and due to inaccurate use of the dummy field method employed in the literature for the derivation of the beta functions for dimensionful parameters. We performan independent cross-check using well-tested supersymmetric RGEs which confirms ourresults. The numerical impact of the changes in the beta function for the fermion mass termsis illustrated using a toy model with a heavy vector-like fermion pair coupled to a scalargauge singlet. Unsurprisingly, the correction to the running of the fermion mass becomessizeable for large Yukawa couplings of the order of O(1). Furthermore, we demonstratethe importance of the correction to the beta functions of the scalar quartic couplings using a general type-III Two-Higgs-Doublet-Model. We also provide a detailed pedagogicdiscussion of the dummy field method and summarize all the correct expressions for thebeta functions in one place.As an independent part of the reserach, we study the BSM Higgs physics in theRandall-Sundrum (RS) model with one extra dimension, predicting a new scalar particle, the radion, the remarkable similarity of which to the Higgs boson has been noticed. The model is implemented in the FeynRules package for the derivation of theFeynman rules, which is helpful for the future study of the collider phenomenology of theRS model with MadGraph, in particular, the scalar pair production and Higgs couplingmodifications.Nous revisitons les équations de groupe de renormalisation (RGE) pour les théories de jauge générales renormalisables avec une précision à une et deux boucles. Nous identifions et corrigeons les diverses fautes dans la littérature pour les fonctions beta pour les paramètres du lagrangien avec et sans dimension de masse. Les contradictions résultent de l’hypothèse d’une renormalisation diagonale de la fonction d’onde, qui n’est pas appropriée pour les modèles avec mélange dans le secteur scalaire, et de l’utilisation inexacte de la méthode du ’champ fictif’, employée dans la littérature pour la dérivation de beta-fonctions pour les paramètres dimensionnels. Nous effectuons une contre-vérification indépendante en utilisant des RGE supersymétriques bien testées, qui confirme nos résultats. L’impact numérique des changements dans la fonction beta pour les masses de fermions est illustré à l’aide d’un toy-model avec une paire de fermions massifs de type vecteur, couplée à un scalaire singlet de jauge. Sans surprise, la correction pour la fonction beta pour les masses de fermions devient importante pour les gros couplages de Yukawa de l’ordre de O(1). De plus, nous démontrons l’importance de la correction des fonctions beta pour les couplages scalaires quartiques en utilisant un modèle général à deux Higgs-Doublet de type III. Nous fournissons également une discussion pédagogique détaillée de la méthode du ’champ factice’ et résumons toutes les expressions correctes pour les fonctions beta en un seul endroit.En tant que partie indépendante de la recherche, nous étudions la physique du Higgs au-delà du modèle standard, dans le modèle Randall-Sundrum (RS) avec une dimension supplémentaire, prédisant une nouvelle particule scalaire, le radion, dont la remarquable similitude avec le boson de Higgs a été remarquée. Le modèle RS est implémenté dans le package FeynRules pour la dérivation des règles de Feynman, ce qui est utile pour l’étude de la phénoménologie des collisionneurs du modèle RS avec madgraph, en particulier, la production de paires scalaires et les modifications de couplage du Higgs