Selected chapters of Euclidean geometry

Tema ovog diplomskog rada su geometrijske transformacije ravnine i njihova primjena. U prvom poglavlju nalazi se kratki povijesni pregled razvoja euklidske geometrije. Drugo poglavlje bavi se geometrijskim transformacijama ravnine, odnosno preslikavanjima ravnine. Sastoji se od šest potpoglavlja od kojih je u svakom definirana jedna trasformacija, navedena su i dokazana njena osnovna svojstva te prikazana primjena na dokazivanje teorema i rješavanje različitih zadataka. Redom su obrađene sljedeće tranformacije: translacija, centralna simetrija, osna simetrija, rotacija, homotetija i inverzija. Poseban naglasak stavljen je na homotetiju i inverziju.This graduate thesis focuses on plane geometric transformations and their applications. First chapter is about historical development of Euclidean geometry. Next chapter is about plane geometric transformations. It consists of six subchapters. In every one of them one geometric transformation is defined and proofs of its basic properties are given. Also, for every geometric transformation, its applications to some interesting theorems and geometric problems are presented. Following transformations are analyzed: translation, symmetry with respect to a center, symmetry with respect to an axis, rotation, homothety and inversion, with main emphasis on homothety and inversion