Distance measures under Graph operations

Bu tez çalışmasında iletişim ağlarında uzaklık kavramına dayalı yakınlık (proximity) ve ücralık (remoteness) ölçümleri ele alınmış, daha önce bu konuda yapılan çalışmalar incelenmiş ve bazı graf sınıflarının uzaklık ölçüm değerleri bulunmuştur. Yakınlık değeri, bağlantılı bir grafta bir tepenin diğer tepelere olan uzaklıklarının ortalamasının en küçük değeri, ücralık değeri ise en büyük değeri olup, bu değerleri bulmak için yarıçap, çap ve açılım değerlerinden faydalanmalıyız. Graf Teoride yaygın olarak kullanılan graflardan tam graf Kn , çevre graf Cn , yol graf Pn , star graf Sn , iki parçalı tam graf Km,n grafların ve aynı tür graflar arasındaki işlemler sonucu elde edilen grafların uzaklık ölçümleri araştırılmış ve sonuçları genelleştirilmiştir.In this thesis, the proximity and remoteness measures based on the concept of distance were discussed in communication networks, the previous studies on this subject were examined and some distance measures of some graph classes were found. Proximity value is defined as the minimum average distance from a vertex of G to all other vertices. So as the remoteness value is defined as the maximum average distance from a vertex of G to all other vertices. To find these values we should use some distance measures such as diameter, radius, eccentricity. Remoteness, proximity and other distance measures of complete graph Kn, cycle graph Cn, path graph Pn, star graph Sn, and complete bipartite graph Km,n which are commonly used in graph theory and distance measures of graphs obtained via graphs operations between same types of graphs were researched and the results were generalized