Modeling and optimization of least-cost corridors

Given a grid of cells, each having a value indicating its cost per unit area, a variant of the least-cost path problem is to find a corridor of a specified width connecting two termini such that its cost-weighted area is minimized. A computationally efficient method exists for finding such corridors, but as is the case with conventional raster-based least-cost paths, their incremental orientations are limited to a fixed number of (typically eight orthogonal and diagonal) directions, and therefore, regardless of the grid resolution, they tend to deviate from those conceivable on the Euclidean plane. Additionally, these methods are limited to problems found on two-dimensional grids and ignore the ever-increasing availability and necessity of three-dimensional raster based geographic data. This thesis attempts to address the problems highlighted above by designing and testing least-cost corridor algorithms. First a method is proposed for solving the two-dimensional raster-based least-cost corridor problem with reduced distortion by adapting a distortion reduction technique originally designed for least-cost paths and applying it to an efficient but distortionprone least-cost corridor algorithm. The proposed method for distortion reduction is, in theory, guaranteed to generate no less accurate solutions than the existing one in polynomial time and, in practice, expected to generate more accurate solutions, as demonstrated experimentally using synthetic and real-world data. A corridor is then modeled on a threedimensional grid of cost-weighted cubic cells or voxels as a sequence of sets of voxels, called ‘neighborhoods,’ that are arranged in a 26-hedoral form, design a heuristic method to find a sequence of such neighborhoods that sweeps the minimum cost-weighted volume, and test its performance with computer-generated random data. Results show that the method finds a low-cost, if not least-cost, corridor with a specified width in a threedimensional cost grid and has a reasonable efficiency as its complexity is O(n2) where n is the number of voxels in the input cost grid and is independent of corridor width. A major drawback is that the corridor found may self-intersect, which is often not only an undesirable quality but makes the estimation of its cost-weighted volume inaccurate.Med tanke på ett rutnät av celler, som vart och ett har ett värde som indikerar dess kostnad per areaenhet, är en variant av det billigaste banproblemet att hitta en korridor med en specificerad bredd som förbinder två terminaler så att dess kostnadsviktade område minimeras. Det finns en beräkningseffektiv metod för att hitta sådana korridorer, men som är fallet med konventionella rasterbaserade lägsta kostnadsspår är deras inkrementella orienteringar begränsade till ett fast antal (vanligtvis åtta ortogonala och diagonala) riktningar, och därför, oavsett nätupplösning tenderar de att avvika från de tänkbara på det euklidiska planet. Dessutom är dessa metoder begränsade till problem som finns i tvådimensionella nät och ignorerar den ständigt ökande tillgängligheten och nödvändigheten av tredimensionell rasterbaserad geografisk data. Denna avhandling försöker ta itu med problemen som belyses ovan genom att utforma och testa korridoralgoritmer till lägsta kostnad. Först föreslås en metod för att lösa det tvådimensionella rasterbaserade problemet med billigaste korridorer med minskad förvrängning genom att anpassa en distorsionsminskningsteknik som ursprungligen utformades för billigaste vägar och tillämpa den på en effektiv men distorsionsbenägen billigaste korridoralgoritm. Den föreslagna metoden för distorsionsminskning är i teorin garanterad att generera inte mindre exakta lösningar än den befintliga i polynomtid och i praktiken förväntas generera mer exakta lösningar, vilket demonstreras experimentellt med syntetiska och verkliga data. En korridor modelleras sedan på ett tredimensionellt rutnät av kostnadsvägda kubikceller eller voxels som en sekvens av uppsättningar av voxels, kallade "stadsdelar", som är ordnade i en 26-hedoral form, designar en heuristisk metod för att hitta en sekvens av sådana stadsdelar som sveper den lägsta kostnadsviktade volymen och testar dess prestanda med datorgenererade slumpmässiga data. Resultaten visar att metoden hittar en låg kostnad, om inte minst kostnad, korridor med en specificerad bredd i ett tredimensionellt kostnadsnät och har en rimlig effektivitet eftersom dess komplexitet är O (n2) där n är antalet voxlar i ingångskostnadsnätet och är oberoende av korridorbredd En stor nackdel är att korridoren som hittas kan korsa sig själv, vilket ofta inte bara är en oönskad kvalitet utan gör uppskattningen av dess kostnadsviktade volym felaktig.QC 20210309