Validation d'un modèle pour un polymère électroactif

National audienceIonic electro-active polymers (EAP) are able to deform under the action of an electric field, which confers them many applications as sensor, actuator or energy recovery.An ionic metal-polymer composite (IPMC) consists in an ionic polymer film coated on both sides with a thin layer of metallic electrodes. The polymer is saturated with water, which results in its quasi complete dissociation : negative ions remain bound to the polymer backbone, which can be considered as a porous medium, and small cations are released in water. When an electric field orthogonal to the strip is applied, the cations move towards the negative electrode and carry solvent away by osmosis, causing the bending of the strip.We had previously established the conservation laws and the constitutive equations of this material. This model has been applied to the case of a cantilevered EAP strip subjected to a continuous voltage between its two faces (static case). Since the amplitude of the bending is large, the applied forces and the deflection are calculated using a beam model in large displacements. We also studied the case of a blocking force preventing the free end from moving. The material permittivity may increase with cations concentration, so we have compared several permittivity models : constant, linear and affine functions.Numerical simulations were performed in the case of Nafion. The resolution of the equations system enabled us to draw the profiles of various quantities (cations concentration, electric potential and induction, pressure), which drastically vary near the electrodes. The tip displacement and blocking force values obtained fit well the experimental data published in the literature. We also studied the influence of the strip geometry, which is identical for the three models. On the contrary, the variations of these two quantities with the imposed electric potential depend on the chosen permittivity model, which allows to discriminate them.Les polymères électro-actifs (PEA) ioniques sont susceptibles de se déformer sous l'action d'un champ électrique, ce qui leur confère de nombreuses applications comme capteur, actionneur ou récupérateur d'énergie. Un composite métal-polymère ionique (IPMC) est constitué d'un film de polymère ionique recouvert sur ses deux faces d'une fine couche de métal servant d'électrodes. Le polymère est saturé d'eau, ce qui entraîne sa dissociation quasi complète ; les ions négatifs restent attachés aux chaînes polymères qui peuvent être considérées comme un milieu poreux dans les pores duquel se déplacent l'eau et les cations. Sous l'effet d'un champ électrique orthogonal à la lame, les cations migrent vers l'électrode négative, entraînant avec eux une partie de l'eau par un phénomène d'osmose et provoquant la flexion de la lame. Nous avions préalablement établi les lois de conservation et de comportement de ce matériau. Ce modèle a été appliqué au cas d'une lame de PEA encastrée-libre soumise à une différence de potentiel continue entre ses deux faces (cas statique). L'amplitude de la flexion étant grande, les efforts appliqués et la flèche sont calculés en utilisant un modèle de poutre en grands déplacements. Nous avons également étudié le cas où une force de blocage empêche l'extrémité libre de se déplacer. La permittivité du milieu étant susceptible d'augmenter avec la concentration en cations, nous avons comparé plusieurs modèles de permittivité : fonctions constante, linéaire ou affine. Les simulations numériques ont été effectuées dans le cas du Nafion. La résolution du système d'équations nous a permis de tracer les profils des différentes grandeurs (concentration en cations, potentiel et induction électriques, pression), qui s'avèrent très raides au voisinage des électrodes. Les valeurs obtenues pour la flèche et de la force de blocage sont en bon accord avec les données expérimentales publiées dans la littérature. Nous avons aussi étudié l'influence de la géométrie de la lame, identique pour les trois modèles. La variation de ces deux grandeurs avec le potentiel électrique imposé dépend en revanche du modèle de permittivité choisi, ce qui permet de les discriminer