Biased estimators and diagnostic methods in general linear statistical model.

TEZ12440Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2016.Kaynakça (s.) var.XI, 148 s. :_res. (gnl. rnk.), tablo ;_29 cm.Regresyon tanılama metotları, kaldıraç/etkin gözlemlerin belirlenmesine yönelik ilişkisiz ve sabit varyanslı lineer istatistiksel model altında sıklıkla ele alınmıştır. Ancak, gerçek uygulamalarda modele ait hata terimleri her zaman ilişkisiz ve sabit varyanslı olmayabilir. Bu araştırma otokorelasyon ve çoklu iç ilişki problemine sahip lineer istatistiksel modelde regresyon tanılama metotlarını içermektedir. Hatalar arasındaki ilişki, birinci dereceden otoregresif süreç ile modellenmiştir. İlişkili hataya sahip lineer istatistiksel modelde genelleştirilmiş en küçük kareler tahmin edici ve ridge regresyon tahmin edici kullanarak etki tanılama yöntemleri teorik olarak incelenmiştir. Teorik incelemelerde kaldıraç gözlem izdüşüm/yarı izdüşüm matrisinin köşegen elemanları ile, regresyon parametresi üzerindeki etkin gözlem DFBETA ile, yanıt değişken üzerindeki etkin gözlem DFFITS ile, regresyon eğrisi üzerindeki etkin gözlem COOK uzaklığı ile, güven elipsoidi üzerindeki etkin gözlem Cook-Weisberg ve Andrews-Predigon ile, regresyon parametresinin varyans-kovaryans matrisi üzerindeki etkin gözlem COVRATIO ile belirlenmiştir. Model geçerliliği OCV, GCV ve Cp istatistikleri ile incelenmiştir. Teorik incelemelere ek olarak ortak bir nümerik örnek ve her bir başlık için Monte Carlo simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir.Regression diagnostics methods have been often studied for determination of leverage/influential observations under the linear statistical model with uncorrelated and homoscedastic errors. However, the errors of the model may not be always uncorrelated and homoscedastic in real applications. This research includes regression diagnostics methods in the linear statistical model with correlated errors and correlated regressors. The correlation between the error terms is modeled by first order autoregressive process. Regression diagnostics methods have been studied theoretically by using generalized least square and ridge regression estimators. Leverage observation is determined by projection/quasiprojection matrix, influential observation on the regression coefficients is determined by DFBETA, on the response vector is determined by DFFITS, on the regression curve is determined by Cook distance, on the confidence ellipsoid is determined by Cook-Weisberg and Andrews-Pregibon, on the variance-covariance matrix of the regression parameters are determined by COVRATIO. Model validation is examined by OCV, GCV and Cp statistics. In addition to the theoretical investigations, a common numerical example and Monte Carlo simulation study for each topic have been performed