Développement d'une méthode probabiliste de calcul en fatigue multiaxiale prenant en compte la répartition volumique des contraintes

Cette étude concerne le développement d’une méthode de calcul probabiliste de la résistance des structures à la fatigue multiaxiale à grand nombre de cycles. Un panorama des méthodes déterministes et probabilistes est présenté, les prévisions d’une sélection de critères sont confrontées à des résultats d’essais afin de juger de leur qualité. Des essais de fatigue à amplitude constante sous sollicitations simples et combinées ont été réalisés sur des éprouvettes lisses en alliage de titane Ti-6Al-4V. Des essais de fatigue en flexion plane alternée symétrique à deux blocs (bas/haut) répétés alternativement jusqu’à fissuration ont permis de confirmer l’existence d’un seuil en contrainte en dessous duquel les cycles ont une influence négligeable sur la durée de vie de cet alliage. Un modèle probabiliste appliqué à la fatigue multiaxiale à grand nombre de cycles sous chargement d’amplitude constante est proposé en combinant l’approche énergétique et volumique du LAMEFIP au formalisme de Weibull. Tout en conservant les avantages de la formulation déterministe (prise en compte de la répartition volumique des contraintes et des déformations et distinction de tous les cas de chargement), cette proposition prévoit une probabilité de fissuration de la structure avant une durée de vie fixée selon le niveau de contrainte. Le modèle prévoit aussi l’effet d’échelle et permet d’estimer la dispersion de la résistance à la fatigue. Les prévisions du modèle proposé sont en bon accord avec l’expérience (sur l’alliage de titane Ti-6Al-4V, la fonte à graphite sphéroïdal EN-GJS800-2 et les aciers C18 recuit, 35CrMo4 trempé revenu, 30NiCrMo16 trempé revenu). Cette proposition permet de prévoir correctement les courbes P-S-N à partir d’une seule courbe S-N expérimentale. Le développement d’un post-processeur orienté objet de calcul en fatigue multiaxiale permet d’appliquer le critère déterministe du LAMEFIP à des éprouvettes entières.This study deals with the development of a probabilistic calculation method of the high cycle multiaxial fatigue strength of structures. Many deterministic and probabilistic fatigue calculation methods are reviewed, the predictions of a selection of criteria are compared with experimental results to quantify their quality. Fully reversed fatigue tests were carried out under simple and combined loadings on smooth specimens made of Ti-6Al-4V titanium alloy. Plane bending tests with two types of blocks (low/high) showed the existence of a threshold stress below which the cycles have no significant influence on the fatigue life of this alloy. A probabilistic model in high cycle multiaxial fatigue is proposed. This is based on the volumetric and energy based approach of the LAMEFIP and combined with the Weibull’s formalism. Keeping the advantages of the volumetric criterion (the load type is well considered and the stress-strain gradient effect is taken into account), this proposal predicts the failure probability of a structure under a stress level and before a given number of cycles. The model is also able to predict the size effect and estimates the scatter of the fatigue strength. The model predictions are in good agreement with experiments (tests on the Ti-6Al-4V titanium alloy, the spheroidal graphite cast iron EN-GJS800-2 and the steels C18, 35CrMo4, 30NiCrMo16). From an experimental S-N curve, all the P-S-N curves can be predicted. The development of an object-oriented development environment is used to apply the volumetric and deterministic criterion of the LAMEFIP on whole specimens