Some Tests And Comparısons For Homogeneıty Of Varıances

Varyansların eşitliği klasik varyans analizi yönteminin temel varsayımlarından biridir. Bu varsayımın sağlanıp sağlanmadığını belirlemek için literatürde bilinen birçok test istatistiği vardır. Bu çalışmada, varyansların homojenliği hipotezini test etmek için Bartlett, Hartley, Levene, Fligner-Killeen ve Ortalama Mutlak Sapmaların Oranına Dayalı Bootstrap testleri kısaca tanıtılmış ve simülasyon yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalarda örnek sayısı, varyanslar ve örnek hacimleri gibi tasarım parametreleri ile çeşitli simülasyon senaryoları kullanılmıştır. Bu simülasyon çalışmasında testler deneysel I. tip hata oranı ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışmasında, normal olmayan dağılımlar için gamma, weibull, tekdüze ve ki-kare dağılımları kullanılmıştır. Simülasyon sonuçlarına göre normal dağılım için Bartlett ve Hartley testleri deneysel I. tip hata oranı ve testin gücü bakımından daha iyi sonuçlar vermişlerdir. Normal olmayan dağılımlar için de deneysel I. tip hata oranı bakımından Levene, Fligner-Killeen ve Ortalama Mutlak Sapmaların Oranına Dayalı Bootstrap testleri daha iyi sonuçlar verirken, testin gücü bakımından Bartlett, Hartley ve Levene testlerinin sonuçları genel olarak daha iyi çıkmıştırEquality of variances is one of the basic assumptions of the classical variance analysis method. There are many known tests in the literature to determine whether this assumption is met. In this study, to test the homogeneity hypothesis of variances, the bootstrap test based on the ratio of average absolute deviations, Bartlett test, Hartley test, Levene test, Fligner-Killeen test were introduced and compared with the simulation method. In these comparisons, various simulation scenarios were created using design parameters such as sample number, variances and sample sizes. The tests in this simulation study were compared in terms of experimental type I error rate and the power of the test. The gamma, weibull, uniform and chi-square distributions were used for the nonnormal distributions in the simulation study. According to the simulation findings, the Bartlett and Hartley tests for the normal distribution gave the best results in terms of experimental type I error rate and power. The bootstrap test based on the ratio of the absolute deviations, Levene test and Fligner-Killeen test gave better results in terms of the experimental type I error rate for the nonnormal distributions. On the other hand, the power of the Bartlett, Hartley and Levene tests are generally better for these distributions