Solución perturbativa del modelo del Rabi cuático

“El modelo de Rabi es uno de los modelos más sencillos y básicos encontrados dentro de la óptica cuántica pero a pasar de su simplicidad para expresar el comportamiento de un átomo con solo dos niveles dentro de una cavidad interactuando con un campo de radiación no ha sido resulto analíticamente de forma exacta. Dentro de la literatura se encuentran modelos similares pero restringidos bajo ciertas condiciones o despreciando términos del modelo original. Un modelo conocido es el modelo de Jaynes-Cummings propuesto para resolver este problema limitado a un pequeño régimen validez dentro de factor de acoplamiento. En este trabajo se propone resolver el modelo de Rabi desde una perspectiva diferente utilizando Teoría de Perturbaciones con un tratamiento puramente mecánico-cuántico. Planteamos que si nos fijamos en el límite donde la diferencia entre los dos niveles de energía del átomo tienden a cero permitiendo tomar este valor como un parámetro perturbativo. Mediante este parámetro obtendremos las soluciones tanto a las eigenenergías como a los eigenestados en serie de potencias. Compararemos el uso de este método con los resultados conocidos por le modelo de Jaynes-Cummings y los valores numéricos diagonalizando el Hamiltoniano respectivo a modelo de Rabi y analizaremos la validez de nuestra soluciones para tomarse como los valores del modelo de Rabi.