Drag Force and Hess-Fairbank Effect in the One-Dimensional Bose Gas

Different aspects of superfluidity in one dimension (1D) are discussed in this paper. It is shown that the Hess-Fairbank effect takes place in 1D at zero temperature. In particular, the rotational inertia of an interacting 1D Bose gas in a finite ring is zero. Nevertheless, our results indicate that the frictionless motion of impurities depends sensitively on the strength of interactions in the gas. In general, this is possible only in a limit of weak interactions. We obtain the phase diagram of frictionless motion for the gas immersed into a moving shallow optical lattice. In this case the drag force, a quantitative measure of superfluidity, can be zero at specific values of lattice velocity and the gas density even for strong interactions.В работе обсуждаются различные аспекты сверхтекучести в одномерном бозе-газе. Показано, что в одномерном случае при нулевой температуре проявляется эффект Хесса-Фэрбэнка. В частности, момент инерции одномерного неидеального бозе-газа, заключенного в кольцо, равен нулю. Несмотря на это, полученные результаты показывают, что отсутствие трения при движении примеси в газе определяется силой взаимодействия между бозонами. В общем случае это возможно только в пределе слабого взаимодействия. Мы получили фазовую диаграмму свободного от трения движения газа в оптической решетке. В этом случае сила сопротивления, являющаяся количественной мерой сверхтекучести, может отсутствовать даже для сильного взаимодействия при некоторых значениях скорости решетки и средней газовой плотности