Scale-Based Monotonicity Analysis in Qualitative Modelling with Flat Segments

Qualitative models are often more suitable than classical quantitative models in tasks such as Model-based Diagnosis (MBD), explaining system behavior, and designing novel devices from first principles. Monotonicity is an important feature to leverage when constructing qualitative models. Detecting monotonic pieces robustly and efficiently from sensor or simulation data remains an open problem. This paper presents scale-based monotonicity: the notion that monotonicity can be defined relative to a scale. Real-valued functions defined on a finite set of reals e.g. sensor data or simulation results, can be partitioned into quasimonotonic segments, i.e. segments monotonic with respect to a scale, in linear time. A novel segmentation algorithm is introduced along with a scalebased definition of \u201cflatness\u201d.Les mod\ue8les qualitatifs sont souvent plus adapt\ue9s que les mod\ue8les quantitatifs classiques pour des t\ue2ches comme le diagnostic \ue0 base de mod\ue8les, l'explication du comportement des syst\ue8mes et la conception de dispositifs nouveaux \ue0 partir de principes fondamentaux. La monotonie est un facteur important qu'il convient d'exploiter dans l'\ue9laboration de mod\ue8les qualitatifs. La d\ue9tection efficace et sans ambigu\ueft\ue9 des \ue9l\ue9ments monotoniques dans les donn\ue9es obtenues par des capteurs ou par simulation demeure entier. Cet article pr\ue9sente la monotonie en fonction de l'\ue9chelle : la notion selon laquelle il est possible de d\ue9finir le caract\ue8re monotone par rapport \ue0 une \ue9chelle. Les fonctions r\ue9elles, d\ue9finies pour un ensemble fini de nombres r\ue9els, comme les donn\ue9es obtenues par les capteurs ou les r\ue9sultats d'une simulation, peuvent \ueatre divis\ue9es en segments quasi monotones, c.-\ue0-d. des segments monotones en fonction d'une \ue9chelle, en temps lin\ue9aire. Cet article pr\ue9sente aussi un nouvel algorithme de segmentation, ainsi qu'une d\ue9finition de la \uab\ua0plan\ue9it\ue9\ua0\ubb en fonction d'une \ue9chelle.NRC publication: Ye