The use of mathematical manipulatives and GeoGebra in the teaching and learning of Geometry Places topic on a 9th grade class

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino SecundárioO relatório que aqui se apresenta trata de uma investigação de uma intervenção de ensino centrada na compreensão da influência que os materiais manipuláveis e o GeoGebra podem ter na apropriação dos conteúdos do tema Lugares Geométricos, do nono ano de escolaridade. Neste sentido, o estudo desenvolveu-se em torno dos três objetivos seguintes: 1. Diagnosticar as aprendizagens anteriores dos alunos sobre os conceitos de circunferência, mediatriz e bissetriz; 2. Identificar as dificuldades dos alunos na determinação de Lugares Geométricos e 3. Avaliar em que medida os materiais manipuláveis e o GeoGebra contribuíram para os alunos ultrapassarem as suas dificuldades. Limitar o ensino da Geometria, em particular dos Lugares Geométricos, ao uso do material de desenho e material de escrita faz com que esses conceitos geométricos sejam confundidos com as suas construções, não destacando certas propriedades que podem ser salientadas pelo uso de outros materiais didáticos. Dar aos alunos uma experiência de ensino diversificada, levandoos a pensar nos conceitos geométricos como objetos matemáticos, com propriedades, é dar sentido a esses mesmos conceitos. Os materiais manipuláveis e os software proporcionam aos alunos essas experiências diversificadas e dão oportunidade a estes de poder observar, manipular, conjeturar e testar. Os materiais, aliados a tarefas desafiantes e motivadoras, levam a que o aluno se transforme em agente ativo da sua aprendizagem, despertando o espirito investigativo e aumentando os níveis de motivação. Assim, nesta investigação procura-se primeiro determinar as dificuldades dos alunos na determinação dos Lugares Geométricos e, por fim, verificar se o uso de materiais levou os alunos a ultrapassar as dificuldades. No que diz respeito às estratégias de investigação e avaliação da ação, recorreu-se à analise do teste diagnóstico, das tarefas realizadas pelos alunos durante a intervenção, das gravações de aulas, da ficha por partes e do questionário final. Os resultados obtidos sugerem que os alunos, inicialmente, não reconheciam os Lugares Geométricos dadas as suas propriedades, revelando dificuldades no uso de escalas e na manipulação dos materiais didáticos. Após a intervenção, a maioria dos alunos revelou saber determinar os lugares geométricos dadas as suas propriedades, mesmo quando envolviam escalas.The presented report is about an investigation concerning a teaching intervention focused on the understanding of the weight that mathematical manipulatives and GeoGebra may have in the appropriation of the contents of the Geometry Places topic on the 9th grade. The study developed around three main objectives:1st Diagnose what students know about the concepts of circumference, bisector and perpendicular bisector; 2nd Identify why is determining Geometric Places difficult for students; 3rd Evaluate in which way mathematical manipulatives and GeoGebra have helped students overcome their difficulties. To confine the geometry teaching, in particular of Geometry Places, to the use of drawing and writing materials makes geometric concepts to be confused with their constructions. Furthermore, these old approach do not highlight certain proprieties, contrary to other didactic materials. To give to the students a diversified experience and making them think in geometric concepts such as mathematic objects with proprieties means giving sense to these concepts. The manipulable materials and software provide to the students diversified experiences and give them the chance to watch, manipulate, conjecture and test. Materials associated to challenging tasks make the students proactive in their leaning process, developing their skills in investigation and improving their motivation. That being said, this investigation aims at first to determine why is settling Geometry Places difficult for students, and then, see if the use of the referred materials helped students overcome their difficulties. Regarding the strategies related to the investigation and evaluation of this objective, we analyzed some diagnostic tests, tasks done by the students during the intervention, lesson records, specific questions and final inquiry. The results we got suggest that initially, the students didn´t recognize the Geometry Places given their specific properties, reveling some difficulties in the use of scales and handling the learning tools. After this intervention, the majority of them revealed to know how to properly determine those geometrical places according to their specific properties, even using scales