Estimasi Model Regresi Binomial Negatif Birespon Dengan Pendekatan Estimator Lokal Linier

Model regresi yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variable rediktor dengan variabel respon bertipe diskrit adalah model regresi poisson, baik pada kasus unirespon maupun birespon. Masalah yang sering terjadi pada model regresi poisson adalah masalah overdispersi, yaitu variansi lebih besar dari mean. Untuk mengatasi masalah overdispersi pada model regresi poisson dapat menggunakan regresi binomial negatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan teori estimasi pada regresi binomial negatif birespon dengan menggunakan estimator lokal linier yang belum pernah dilakukan sebelumnya. Metode yang digunakan untuk mengestimasi kurva regresi pada titik observasi tertentu adalah dengan locally weigthed maximum likelihood estimator, sedangkan metode untuk mendapatkan bandwidth optimal adalah maximum likelihood cross validation (MLCV). Algoritma pemrograman pada OSS-R dibuat sebagai implementasi pada data empiris untuk memodelkan banyak kasus HIV dan AIDS di Indonesia dan di Jawa Timur serta memodelkan banyak kasus positif dan suspek COVID-19 di Jawa Timur. Estimasi kurva regresi pada data banyak kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur menggunakan pendekatan lokal linier menghasilkan nilai devians sebesar 2,623 yang lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan parametrik sebesar 3,926. Nilai devians yang dihasilkan pada pemodelan banyak kasus HIV dan AIDS di Indonesia adalah sebesar 22,673 yang lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan parametric sebesar 38,920. Estimasi kurva regresi pada data banyak kasus positif dan suspek COVID-19 di Jawa Timur menggunakan pendekatan lokal linier menghasilkan nilai devians sebesar 0,588 yang lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan parametric sebesar 19,944. Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan lokal linier lebih baik daripada pendekatan parametrik dalam mengestimasi banyak kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur dan di Indonesia. Hal yang sama juga terjadi pada estimasi kurva regresi untuk data banyak kasus positif dan suspek COVID-19 di Jawa Timur