PENDEKATAN MODEL MATEMATIKA TERHADAP DINAMIKA PERSAINGAN PERUSAHAAN SEMEN DI INDONESIA

Perkembangan produksi semen di Indonesia tiap tahunnya semakin meningkat. Produk yang dikeluarkan oleh setiap perusahaan semen tidak jauh berbeda, sehingga akan terjadi suatu persaingan untuk mendapatkan konsumen. Dengan model matematika, dinamika persaingan antara perusahaan semen dapat diketahui dan dapat digunakan untuk memprediksi persaingannya. Tujuan dari skripsi ini adalah mengestimasi parameter dan menganalisis model matematika persaingan antara perusahaan semen di Indonesia. Model yang digunakan dalam skripsi ini adalah model matematika persaingan Lotka Volterra. Model tersebut berbentuk persamaan diferensial yang menjelaskan tentang dinamika volume penjualan tiga perusahaan semen yang terdiri dari dua belas parameter. Selanjutnya, nilai parameter pada model diestimasi berdasarkan data volume penjualan tahunan tiga perusahaan semen di Indonesia menggunakan metode algoritma genetika. Nilai parameter dari hasil estimasi disubtitusikan pada model sehingga diperoleh titik setimbangnya. Dari analisis model diperoleh delapan titik setimbang. Titik setimbang koeksistensi bersifat stabil asimtotis, sedangkan tujuh titik setimbang lainnya tidak stabil. Hal ini menunjukkan bahwa ketiga perusahaan eksis. Selanjutnya, hasil simulasi yang diperoleh menunjukkan bahwa volume penjualan ketiga perusahaan semen akan mengalami kenaikan hingga menuju nilai kesetimbangan. Kata Kunci: Model Matematika, Perusahaan Semen, Lotka Volterra, Algoritma Genetika, Kestabilan