ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA MARKET SHARE MENGGUNAKAN MODEL KOMPETISI HOLLING TIPE II

Market share sebuah perusahaan menggambarkan prosentase dari total penjualan pasar yang didapatkan oleh sebuah perusahaan pada waktu tertentu. Beberapa perusahaan yang menawarkan produk yang sama akan bersaing untuk memperoleh market share tertinggi dan menjadi pemimpin pasar. Persaingan itulah yang menyebabkan adanya dinamika market share suatu perusahaan. Dinamika market share suatu perusahaan dapat dianalisis dengan menggunakan model Lotka- Volterra persaingan. Dalam penelitian ini digunakan modifikasi dari model Lotka-Volterra yang menggambarkan persaingan antara tiga perusahaan dalam pasar oligopoli. Model matematika dinamika market share terdiri dari tiga kompartemen, yaitu market share perusahaan 1, market share perusahaan 2, dan market share perusahaan 3. Dinamika market share suatu perusahaan dipengaruhi oleh laju pertumbuhan intrinsik pasar, laju kompetisi intraspesifik, dan laju kompetisi antar perusahaan. Terdapat delapan titik setimbang dari model dinamika market share yang terdapat dalam penelitian ini. Dari hasil analisis kestabilan diperoleh titik setimbang kerugian dari ketiga perusahaan bersifat tidak stabil. Hal ini berarti bahwa market share ketiga perusahaan bernilai nol tidak akan mungkin terjadi. Untuk ketujuh titik setimbang yang lain bersifat stabil asimtotis bersyarat. Pada bagian akhir dilakukan simulasi numerik untuk mendukung kajian hasil analitik