ESTIMASI MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK BERDASARKAN ESTIMATOR LOKAL LINIER

Data count adalah data bilangan bulat non negatif yang dihasilkan dari suatu proses menghitung pada suatu interval waktu yang kontinu. Model yang umum digunakan dalam meregresikan variabel respon berupa data count adalah regresi Poisson. Salah satu kasus pelanggaran asumsi regresi Poison yang sering terjadi adalah kasus overdispersion. Penggunaan distribusi Binomial Negatif dapat mengatasi kasus overdispersion pada model regresi Poisson. Model regresi Binomial Negatif dengan pendekatan parametrik telah banyak dilakukan. Skripsi ini bertujuan untuk mengembangkan model regresi binomial negatif dengan pendekatan regresi nonparametrik berdasarkan estimator lokal linier yang belum pernah dilakukan sebelumnya. Metode yang digunakan untuk penaksiran kurva regresi ( ) i m x pada titik 0 x adalah dengan metode Locally Weigthed Maximum Likelihood Estimator. Oleh karena fungsi local likelihood terboboti tidak dapat diselesaikan secara langsung, maka digunakan iterasi Newton Rapshon. Metode untuk mendapatkan h optimal dapat dilakukan menggunakan metode Maximum Likelihood Cross Validation (MLCV ). Dalam penelitian ini pula dilakukan pembuatan algoritma pemrograman pada OSS-R untuk mengimplementasikan teori untuk pemodelan banyaknya kasus HIV di Jawa Timur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa implementasi algoritma program untuk pemodelan banyak kasus HIV di Jawa Timur dengan pendekatan regresi nonparametrik lebih baik dibandingkan dengan regresi parametrik. Hal ini dapat dilihat dari gambar plot hasil estimasi pada regresi nonparametrik yang lebih mendekati nilai sebenarnya serta nilai deviance yang lebih kecil dan pseudo-R2 yang lebih besa