非線形Schr?dinger階層とAblowitz-Ladik階層の対数的時間発展による拡張

九州大学応用力学研究所研究集会報告 No.21ME-S7 「非線形波動研究の現状と将来 : 次の10 年への展望」RIAM Symposium No.21ME-S7 Current and Future Research on Nonlinear Waves : Perspectives for the Next DecadeCarlet, Dubrovin, Zhangは通常の１次元戸田階層に「対数的」時間発展を加えて「拡張戸田階層」を構成した[1]。Milanovはこの拡張戸田階層に対して双線形形式を与えた[2]。ところで、１次元戸田階層は非線形Schr?dinger（NLS）階層のB?cklund変換列（NLS-戸田階層）とも見なせる[3]。同様の意味でRuijsenaars-戸田階層（RT階層）はAblowitz-Ladik（AL）階層と対応していることが知られている[4, 5, 6]。以下では、拡張戸田階層をNLS-戸田階層の言葉に翻訳したものがNLS 階層の2+1元拡張に似ていることに注目し、その場合にならって双線形方程式が得られることを指摘する。こうして得られる双線形方程式はMilanovの双線形方程式を特別な場合として含んでいる。さらにAL 階層に対しても同様の結果を報告する