Photometric redshift estimation for precision cosmology

Die beobachtende Kosmologie trat in den letzten Jahren in eine Ära hoher statistischer Präzision ein. Beobachtungsprogramme wie das Dark Energy Survey erlauben die Messung der Position und Form von Galaxien in bislang unerreichter Genauigkeit und Tiefe. Die Eigenschaften des Dichtefelds der dunklen Materie und dessen zeitliche Entwicklung können anhand dieser Daten vorhergesagt werden, was in den nächsten Jahren unser Verständnis von dunkler Energie, dunkler Materie und kosmischer Strukturbildung stark verbessern wird. Genaue Messungen der Distanzen dieser Galaxien basierend auf ihrer Photometrie, die sogenannten photometrischen Rotverschiebungen, stellen eine der größten Herausforderungen für diese Programme dar. Deren hohe statistische Präzision benötigt daher eine genaue Kontrolle der systematischen Fehlerquellen in der Bestimmung dieser photometrischen Rotverschiebungen. Das Ziel dieser Arbeit ist daher die Entwicklung von Algorithmen und Methoden, welche die Qualität dieser photometrischen Rotverschiebungen verbessern, ihre Fehler genau quantifizieren und diese Systematiken in kosmologische Analysen miteinbeziehen. Ich schlage einen neuen Algorithmus vor, der mithilfe der Methoden des Maschinellen Lernens die Modellierung von photometrischen Rotverschiebungen und deren Fehlern deutlich verbessert. In §3 demonstriere ich anhand öffentlicher Beobachtungsdaten aus dem CFHTLenS Programm, dass meine Methoden systematische Fehler in einer Reihe von wichtigen kosmologischen Messungen, verglichen mit etablierten Methoden, reduzieren können. Dazu gehören die Bestimmung der Masse von Galaxienhaufen mittels des Gravitationslinseneffektes, sowie die Modellierung von Winkel- und kosmischer Scherkorrelationsfunktionen. Ich schlage auch effiziente und genaue Kompressionstechniken vor, die den Speicherbedarf von photometrischen Beobachtungsprogrammen erheblich reduzieren können. Um photometrische Rotverschiebungen präzise kalibrieren zu können, werden sehr genaue Referenzrotverschiebungen benötigt, die üblicherweise durch spektroskopische Beobachtungen bereitgestellt werden. Diese Messungen setzen vor allem bei lichtschwachen Galaxien, lange Belichtungszeiten voraus und sind daher kostenintensiv. Infolgedessen gibt es typischerweise wenig Spektren für lichtschwache Galaxienstichproben. Ich werde in §4 aufzeigen, dass dieser Mangel an Referenzdaten, in Kombination mit ungenau bestimmten photometrischen Rotverschiebungsverteilungen, die Genauigkeit der Messung von kosmologischen Parametern stark beeinträchtigen kann. Als Lösung schlage ich daher eine neuartige Methode vor, die es ermöglicht, genaue kosmologische Parameterschätzungen unter Verwendung einer kleinen Zahl wie etwa 5,000 repräsentativer spektroskopischer Referenzgalaxien vorzunehmen. In §5 diskutiere ich Fehlerquellen, welche die Validierung von photometrischen Rotverschiebungen im Rahmen des Dark Energy Surveys beeinflussen können. Ich zeige, dass räumliche Variationen der Photometriegenauigkeit zu erheblichen Ungenauigkeiten in der Bestimmung von Rotverschiebungsfehlern führen können. Die bereits erwähnte Unvollständigkeit von spektroskopischen Referenzdaten kann die Validierung von photometrischen Rotverschiebungen zusätzlich erschweren. Ich untersuche daher, welche Galaxienrotverschiebungen sich nicht durch spektroskopische Daten kalibrieren lassen, und quantifiziere den erwarteten Fehler im Leistungsspektrum der Gravitationslinsenkonvergenz des projezierten Dichtefeldes. Darüber hinaus evaluiere ich die Genauigkeit von Kompressionstechniken für photometrische Rotverschiebungsverteilungen im Rahmen des Dark Energy Surveys.Observational cosmology has entered an era of high statistical precision in recent years. In particular, ongoing and future photometric surveys like the Dark Energy Survey observe the position and shape of galaxies to an unprecedented precision and depth. These measurements can then be used to estimate the properties of the dark matter density field and its evolution over time. The images of hundreds of millions of galaxies obtained by these programs are therefore expected to shed light on the greatest enigmas of modern cosmology and to refine our understanding of dark energy, dark matter and the growth of structure. One of the greatest challenges for these surveys are accurate measurements of distance, or redshift, from the galaxy photometry. As their high statistical power sets demanding requirements on the control of systematic errors, the development of methods and algorithms to control photometric redshift uncertainty is a vital prerequisite to enter the era of precision cosmology. The goal of this thesis is the development of algorithms and methods that improve the quality of photometric redshift estimates, accurately quantify their error and incorporate these systematics into cosmological analyses. I propose a novel photometric redshift algorithm based on Machine Learning, that significantly improves the modelling of photometric redshift distributions. Using public imaging data from the CFHTLens survey, I demonstrate in §3 that my approach reduces systematic biases in gravitational lensing cluster mass estimates, modeling of angular correlation functions, and modeling of cosmic shear correlation functions compared with results obtained using contemporary algorithms. I further propose efficient and accurate compression techniques, that can significantly reduce the storage requirements of large area photometric surveys. Accurate photometric redshift estimation requires calibration samples of high-precision redshifts, that are usually provided by spectroscopic surveys. Taking spectra of faint galaxies requires long exposure times and is therefore costly. As a result, spectroscopic calibration data is typically not abundant at the faint end of the color-magnitude space. The lack of calibration data, in combination with inaccuracies in the estimated redshift distributions, can severely bias cosmological parameter constraints as shown in §4. I propose a novel strategy to correct these errors, which enables us to obtain unbiased cosmological parameter estimates using a small number of, e.g. 5,000, representative spectroscopic calibration galaxies per redshift distribution. In §5, I analyse sources of error, that can bias the validation of photometric redshifts in the context of the Dark Energy Survey. I demonstrate that field-to-field variations in photometric noise can lead to a severe misestimation of photometric redshift error. The aforementioned incompleteness of spectroscopic samples of faint galaxies, can make photometric redshift validation difficult. I therefore investigate which galaxies cannot be well calibrated by spectroscopic data and quantify the expected error in terms of biases in the lensing convergence power spectrum. Furthermore I quantify the accuracy of compression techniques for photometric redshift distributions in the context of the Dark Energy Survey