Phasenübergänge in komplexen Systemen mit anisotropischen Potenzialen

Elektro- und magnetorheologische Effekte (ER/MR) sind in vielen physikalischen Systemen zu beobachten, unter anderem in Kolloiden und komplexen Plasmen. Der elektro- und magnetorheologische Effekt bietet die Möglichkeit, die strukturellen Eigenschaften durch äußere Einflüsse zu justieren. Dies ermöglicht den Einsatz in zahlreichen technologischen Anwendungen, etwa in der Photonik, in der Regelung von hydraulischen Schaltungen oder in der Medizintechnik. Die speziellen Eigenschaften finden ihren Ursprung in der anisotropen Wechselwirkung zwischen den Teilchen auf mikroskopischer Ebene, denn durch das äußere Feld werden parallel ausgerichtete, dipolartige Momente der Teilchen hervorgerufen. Die dipolartigen Wechselwirkungen können dabei der gewöhnlichen Dipol-Dipol-Wechselwirkung entsprechen oder denen einer negativ-dipolartigen Wechselwirkung. Unabhängig von der Ursache dieser Wechselwirkung wird ein gemeinsames mathematisches Modell verwendet. Bei der Untersuchung des Phasenverhaltens wurde das Augenmerk auf drei charakteristische Bereiche gerichtet, nämlich den Phasengrenzen zwischen festen Phasen, flüssige Phasen mit schwacher Anisotropie und schließlich flüssige Phasen mit langreichweitiger Ordnung. Übergänge zwischen festen Phasen wurden anhand eines variationstheoretischen Ansatzes, basierend auf der Bogoliubov-Ungleichung, bestimmt. Hierbei konnte das aus Simulationen und Experimenten bereits bekannte Verhalten qualitativ und teilweise quantitativ reproduziert werden. Zudem wurden drei Regime gefunden, die gemäß der Härte des sphärisch symmetrischen Anteils der Wechselwirkung als weiches, mittleres und hartes Regime zu klassifizieren sind; das mittlere Regime ist den bisher bekannten Bereich zuzuordnen, aufgrund des Ansatzes war es zudem möglich die Phasenübergänge auf kritische Phänomene zu untersuchen, sodass ein Kandidat für eine Lambda-Linie zwischen bco- und bct-Strukturen gefunden wurde. Ergänzend wurde das Phasendiagramm der Systeme mit negativ-dipolartigen Wechselwirkungen bestimmt. Dieses ermöglicht die Erzeugung kristalliner separierter Schichten