Modèles statistiques sur des variétés pour la détection d’anomalies dans les images médicales

On considère le problème de détecter des motifs anormaux au sein d’images neurologiques. Les approches classiques de détection d’anomalie sont le plus souvent des problèmes de classification à une classe, dans lesquels on souhaite détecter les sujets aberrants par rapport à la distribution (apprise préalablement) des sujets contrôles. Ces approches donnent une appréciation globale de la classe du sujet considéré (pathologique ou non), mais ne permettent pas d’obtenir une localisation spatiale des anomalies au sein de l’image du sujet elle-même. D’un autre côté, les approches développées pour localiser des anomalies au sein des sujets recourent généralement à des tests statistiques univariés sur des régions d’intérêt faisant l’hypothèse d’une distribution gaussienne. Dans cette thèse, nous présentons et comparons différentes méthodes (nouvelles ou de l’état de l’art) pour la détection et la localisation de motifs anormaux spécifiques aux sujets, dans le contexte d’un sujet unique confronté à un groupe témoin. Les méthodes proposées s’appuient sur une modélisation globale (multivariée), non linéaire d’images témoin, qui permet une représentation de motifs spatiaux complexes par des distributions non gaussiennes. La variété des motifs d’images témoin est apprise sur un groupe contrôle à l’aide de techniques de réduction de dimension non linéaires. On associe mathématiquement la tâche consistant à identifier les anomalies avec celle cherchant à trouver une projection de notre sujet sur la variété dans laquelle les sujets contrôles reposent. La phase de détection implique d’effectuer un test statistique sur le résidu entre notre projection et l’image d’origine. Différents types de jeux de données synthétiques ont été constitués dans le but de comparer ces différentes approches. Les expériences sur les données synthétiques montrent l’intérêt d’utiliser des représentations multivariées par rapport aux approches univariées standard. Les conclusions à propos de la comparaison entre méthodes univariées et multivariées diffèrent selon le jeu de données utilisé. Toutes les méthodes sont appliquées à la détection de motifs anormaux chez des sujets atteints de la maladie d’Alzheimer.We consider the detection of abnormal patterns in neuroimaging data, in the context of comparing a single subject to a normal control group. Standard approaches for anomaly detection are related to the one-class classification problem, in which one tries to detect outliers (corresponding here to “abnormal” subjects) with respect to a learned distribution of normal controls. These approaches will make a global statement about the subject class (i.e. pathological or not) but do not provide a spatial localization of abnormal patterns within the subject’s image data. On the other hand, the approaches developed for localizing subject-specific abnormalities generally resort to univariate voxel-wise or ROI-based statistical tests and rely on Gaussian distribution assumption. In this thesis we present and compare different standard and novel methods for the detection and localization of subject-specific abnormal patterns within the framework of subject-versus group comparison. The proposed methods rely on a global (multivariate) non-linear modelisation of normal images data, which enable the representation of complex spatial patterns with non Gaussian distributions. The manifold of normal image patterns is learned from a control group with the help of non-linear dimension reduction techniques. Identifying abnormalities is mathematically associated with finding the projection of a subject over the manifold in which the control group lies. The detection itself involves a statistical test of the residual between the projection and the original image. Different types of synthetic datasets have been created in the purpose of comparing the different approaches. Experiments on synthetic data underline the benefit of using multivariate representations, compared to standard univariate approaches. Conclusions regarding the comparisons of linear and non linear multivariate approaches can broadly differ depending on the kind of dataset being analysed. All methods are also illustrated on the detection of abnormal spatial patterns in neuroimage data of dementia afflicted patients