Allocation des ressources et optimisation pour l’accès multiple non-orthogonal

Non-orthogonal multiple access (NOMA) is a promising technology to increase the spectral efficiency and enable massive connectivity in future wireless networks. In contrast to orthogonal schemes, such as OFDMA, NOMA can serve multiple users on the same frequency and time resource by superposing their signal in the power domain. One of the key challenges for radio resource management (RRM) in NOMA systems is to solve the joint subcarrier and power allocation (JSPA) problem. In this thesis, we present a novel optimization framework to study a general class of JSPA problems. This framework employs a generic objective function which can be used to represent the popular weighted sum-rate (WSR), proportional fairness, harmonic mean and max-min fairness utilities. Our work also integrates various realistic constraints. We prove under this framework that JSPA is NP-hard to solve in general. In addition, we study its computational complexity and approximability in various special cases, for different objective functions and constraints. In this framework, we first consider the WSR maximization problem subject to cellular power constraint. We propose three new algorithms: Opt-JSPA computes an optimal solution with lower complexity than current optimal schemes in the literature. It can be used as an optimal benchmark in simulations. However, its pseudo-polynomial time complexity remains impractical for real-world systems with low latency requirements. To further reduce the complexity, we propose a fully polynomial-time approximation scheme called Ɛ-JSPA, which allows tight trade-offs between performance guarantee and complexity. To the best of our knowledge, Ɛ-JSPA is the first polynomial-time approximation scheme proposed for this problem. Finally, Grad-JSPA is a heuristic based on gradient descent. Numerical results show that it achieves near-optimal WSR with much lower complexity than existing optimal methods. As a second application of our framework, we study individual power constraints. Power control is solved optimally by gradient descent methods. Then, we develop three heuristics: DGA, DPGA and DIWA, which solve the JSPA problem for centralized and distributed settings. Their performance and computational complexity are compared through simulations.L'accès multiple non-orthogonal (NOMA) est une technologie d'accès radio prometteuse pour améliorer l'efficacité spectrale et augmenter massivement la connectivité des réseaux sans fil. Contrairement aux méthodes d'accès orthogonal, telles que l’OFDMA, NOMA peut multiplexer en puissance plusieurs signaux sur une même ressource radio. Un des principaux défis de NOMA est de résoudre le problème d’allocation des sous-porteuses et de la puissance (JSPA). Dans cette thèse, nous présentons un nouveau cadre théorique permettant l’étude d’une classe de problèmes d’optimisation JSPA. Nous considérons diverses contraintes réalistes et une fonction d’objectif générique pouvant représenter, entre autres, les fonctions suivantes : somme pondérée des débits (WSR), équité proportionnelle, moyenne harmonique et équité max-min. Nous prouvons que JSPA est NP-difficile en général. De plus, nous étudions sa complexité et son approximabilité dans divers cas particuliers et pour différentes fonctions et contraintes. Nous tentons d’abord de maximiser la WSR avec des contraintes de puissances cellulaires. Nous proposons trois algorithmes : Opt-JSPA est optimal et sa complexité est moindre que les méthodes optimales existantes. Étant donné sa complexité pseudo-polynomiale, il ne peut pas être exécuté en temps réel, mais convient pour des simulations. Afin de réduire cette complexité, nous développons un schéma d'approximation entièrement en temps polynomial (FPTAS) appelé Ɛ-JSPA. Celui-ci garantit d’obtenir une solution optimale à un facteur 1+Ɛ en temps polynomial. A notre connaissance, Ɛ-JSPA est le premier FPTAS proposé pour ce problème. Finalement, Grad-JSPA est une heuristique fondée sur la descente de gradient. Des simulations montrent que Grad-JSPA atteint des performances proches de l’optimum avec une faible complexité. Nous étudions des contraintes de puissances individuelles dans un second temps. L’allocation des puissances est optimisée par descente de gradient et est optimale. Ensuite, nous développons trois heuristiques pour l’allocation des sous-porteuses dans le problème JSPA : DGA qui est centralisé, ainsi que DPGA et DIWA qui sont répartis. Leurs performance et complexité sont évaluées par simulations