Une méthode hybride stochastique-sectionnelle pour la simulation des distributions de taille de particules de suie

Soot particles (which are one kind of ultra-fine particles) can be produced and emitted in fuel rich combustion conditions. Sectors like road and air transportation, or industry are significant contributors to soot particles emissions. Soot particles are usually considered as a pollutant as their negative impact on health has been assessed. In some specific cases like nanomaterials production, they can be synthesized on purpose. In both cases, accurate understanding and prediction capability of the Particle Size Distribution (PSD) is needed, for a better combustors design. In this thesis, a novel numerical method is proposed to predict the Particle Size Distribution (PSD) evolution. It consists in a hybrid approach featuring stochastic particles representing a Probability Density Function (PDF), and fixed sections. The objective is to solve accurately for the surface growth/oxidation term, mitigating the problem of numerical diffusion encountered in some classical sectional methods. On the other hand, the proposed method is less expensive than a full Monte Carlo method. First, the context and motivation of the thesis are explained. Concepts and models for soot physical source terms are shortly reviewed. Then, the Population Balance Equation (PBE), which drives the evolution of the Particle Size Distribution (PSD), is presented as well as the different classes of numerical methods used for its resolution. Subsequently, the novel hybrid method is introduced. Its accuracy and efficiency are demonstrated on analytical test cases. Finally, the method is applied on a premixed ethylene sooting flame.Les particules de suie (qui sont un type de particules ultrafines) peuvent être produites et émises dans des conditions de combustion riche. Les secteurs comme les transports (routier et aérien), où l'industrie sont des contributeurs significatifs aux émissions de particules. Celles-ci sont habituellement considérées comme des polluants dans la mesure où leur impact négatif sur la santé a été mesuré. Dans certains cas spécifiques comme la production de nanomatériaux, elles peuvent être synthétisées de manière volontaire. Dans les deux cas, une compréhension précise et une capabilité de prédiction de la distribution de tailles de particules (PSD en anglais) sont nécessaires, pour une meilleure conception des chambres de combustion. Dans cette thèse, une méthode innovante est proposée pour la prédiction de l'évolution de la distribution de tailles de particules (PSD). Elle consiste en une approche hybride composée de particules stochastiques représentant une fonction de densité de probabilité (PDF en anglais) et de sections fixes. L'objectif est de résoudre de manière précise le terme source de croissance/oxydation, en traitant le problème de diffusion numérique rencontré par des méthodes sectionnelles classiques. D'autre part, la méthode proposée est moins coûteuse qu'une méthode de Monte Carlo complète. D'abord, le contexte et les motivations de cette thèse sont expliqués. Les concepts et modèles pour les termes sources physiques de suie sont brièvement résumés. Ensuite, l'équation de bilan de population (PBE en anglais) qui pilote l'évolution de la distribution de tailles de particules (PSD), est présentée, ainsi que les différentes classes de méthodes utilisées pour sa résolution. La nouvelle méthode hybride est introduite. Sa précision et son efficacité sont démontrées sur des cas tests analytiques. Enfin, la méthode est appliquée sur une flamme prémélangée d'éthylène