Méthode explicite à pas de temps local pour la simulation des écoulements turbulents instationnaires

Unsteady simulations of turbulent flows (LES : Large Eddy Simulation, for instance) still present an important computational cost. Improvement of numerical time integration methods could reduce the computational effort needed by these simulations. Explicit time integration methods present attractive properties such that accuracy and good compatibility with HPC (parallelization, vectorization…). Nevertheless, the time step used by these methods is strongly restricted : it is chosen to respect the most severe CFL condition over the mesh. This makes explicit time integration methods very expensive in terms of computational cost. Explicit local time stepping methods use a non uniform time step to satisfy several local CFL conditions over the mesh. The time step is more optimal over the mesh, which leads to a reduction of computational cost with respect to an explicit time integration method with a uniform time step. Most of the local time stepping schemes proposed in the literature are applied to academical test cases, and very few applications are performed in CFD. This thesis's goal is to show the ability of explicit local time stepping schemes to carry out efficient and accurate simulations of turbulent flows. To reach this goal, two new explicit local time stepping schemes have been developed. Then, two LES have been carried out with our most efficient local time stepping scheme. Both cases have demonstrated the accuracy and the efficiency of our local time stepping scheme for the computations of turbulent flows.La simulation instationnaire d'écoulements turbulents (LES : Large Eddy Simulation, par exemple) reste à l'heure actuelle coûteuse en terme de temps de calcul. Un travail sur les méthodes numériques d'intégration temporelle des équations de la mécanique des fluides peut rendre de type de simulation plus accessible. Les méthodes d'intégration temporelle explicites présentent des propriétés intéressantes telles qu'une bonne précision et une bonne compatibilité avec les techniques HPC (parallélisation, vectorisation...). Néanmoins, le pas de temps de ces méthodes est fortement limité : il est choisi de manière à respecter la contrainte CFL la plus restrictive sur le maillage. Ceci rend ces méthodes généralement très coûteuses. Dans le cas des méthodes explicites à pas de temps local, le pas de temps varie sur le maillage en s'adaptant à différentes contraintes CFL locales. Le pas de temps est plus optimal sur l'ensemble du maillage, ce qui réduit les temps de simulation par rapport à une méthode explicite à pas de temps global (uniforme). Les schémas à pas de temps local de la littérature sont essentiellement utilisés sur des cas-test académiques, et on recense peu d'applications de ces schémas en CFD. L'objectif de cette thèse est de montrer que ce type de schéma peut être utilisé de manière efficace pour la LES. Pour atteindre cet objectif, deux nouveaux schémas à pas de temps local ont d'abord été mis en place. Deux simulations LES ont ensuite été réalisées à l'aide de notre schéma à pas de temps local le plus performant. Ces deux simulations ont démontré la bonne précision et l'efficacité de notre schéma à pas de temps local pour la simulation d'écoulements turbulents