Couches absorbantes pour la propagation d'ondes dans les sols non bornés à l’aide de la décomposition en sous-domaines et l'intégration temporelle hybride asynchrone

The purpose of this thesis is to propose novel designs and formulations of different absorbing layers at the boundaries of finite element meshes for the numerical simulation of wave propagation in unbounded 2D and 3D media, in order to deal with complex soil-structure interaction problems in transient dynamics. Three absorbing layers are developed: Rayleigh Absorbing Layer, Kosloff Absorbing Layer and Perfectly Matched Layer (PML). By studying analytically the strong form of elastic wave propagation in each medium, the frequency-independent absorbing ability of Kosloff damping and PML is derived, whereas the attenuation due to Rayleigh damping turns out be frequency-dependent. The interface problem between a non-dissipative elastic medium and a dissipative medium has been investigated by considering the wave propagation in the continuous setting, in order to establish optimal conditions to further reduce the spurious waves reflected at the interface. The three absorbing layers are discretized in space by the finite element method, while the time discretization is based on the powerful and flexible HATI framework (Heterogeneous Asynchronous Time Integrator), enabling adopt the most suitable time integration schemes and time steps, depending on the characteristics and physical phenomena occurring in the different subdomains. The efficiency of three asynchronous hybrid absorbing layers for modeling unbounded domains has been illustrated in various 2D and 3D numerical applications, such as Lamb’s test in stratified heterogeneous media or soil-structure interaction problems involving wave barriers. Finally, implicit and explicit versions of asynchronous PML are implemented and tested in problems with a large number of degrees of freedom. It is proved to be more accurate and efficient than the absorbing layers based on Rayleigh and Kosloff damping.Le travail de thèse a pour objet de proposer de nouvelles formulations de couches absorbantes artificielles aux frontières des maillages éléments finis pour la simulation numérique de la propagation d’ondes dans des milieux infinis 2D et 3D, afin de traiter des problèmes complexes d’interaction sol-structure en dynamique transitoire. Trois couches absorbantes sont développées : les couches absorbantes basées sur les amortissements de Rayleigh ou de Kosloff et les PML (Perfectly Matched Layers). En étudiant analytiquement la forme forte de la propagation des ondes dans chaque milieu, il est montré que les amortissements de Kosloff et ceux provenant de PML sont indépendants de la fréquence, ce qui n’est pas le cas de l'amortissement de Rayleigh. Le problème de propagation des ondes à l’interface entre un milieu élastique non dissipatif et un milieu dissipatif est aussi étudié, afin de dégager des conditions optimales permettant de calibrer les caractéristiques mécaniques des couches absorbantes. La discrétisation spatiale des couches absorbantes est conduite à l’aide de la méthode des éléments finis, tandis que la discrétisation temporelle s’appuie sur le cadre performant et flexible des méthodes dites HATI (Heterogeneous Asynchronous Time Integrator), permettant de sélectionner, selon les caractéristiques des sous-domaines du problème et les phénomènes physiques qui s’y déroulent, les schémas d’intégration temporelle et les pas de temps les mieux adaptés. L’efficacité des trois couches absorbantes hybrides asynchrones pour la modélisation de domaines non bornés a été illustrée dans diverses applications numériques, 2D et 3D, telles que le test de Lamb dans des milieux hétérogènes stratifiés ou des problèmes d’interaction sol-structure comportant des barrières d’ondes. Finalement, des versions implicite ou explicite de PML asynchrone sont mises en place et testées pour des problèmes avec un nombre important de degrés de liberté. Elles s’avèrent être plus précises et performantes que les couches absorbantes basées sur des amortissements de Rayleigh et Kosloff