Développement de réseaux piézoélectriques analogues pour la réduction des vibrations de structures complexes

This doctoral thesis focuses on the development of analogous piezoelectric networks for broadband damping of complex structures. The objective is to damp the modes of largest wavelengths of mechanical structures, which are covered by piezoelectric patches to this end. This allows coupling them to fully passive electrical devices which exhibit similar wave propagating properties. Multimodal vibration mitigation is hence achieved. To do so, we first propose a method to derive the electrical analogue of any mechanical structure. It is applied to create a library of elementary analogues that represent classical wave propagation cases, such as 1D traction, 1D bending or 2D bending. Then, the electrical analogue of a rectangular plate covered by piezoelectric transducers is assembled with elements from the library. Following design methods of passive inductors and transformers, the produced network is fully passive. Vibration tests prove the mitigation efficiency of the setup when the plate is connected to its analogous network. Meanwhile, we develop a finite element model of a structure covered with thin piezoelectric transducers connected to a lumped element network. Comparisons with experiments validate this model. Thus it is used to finally investigate the achievable performance by of piezoelectric network damping applied to more complex structures. Numerical simulations are performed on complex plates and single curved structures. Results are promising: they highlight it might be possible to develop fully passive piezoelectric analogous networks to damp vibrations of complex structures.Cette thèse de doctorat s'intéresse au développement de réseaux piézoélectriques analogues pour l'amortissement vibratoire de structures complexes. L'objectif est de réduire les vibrations des modes de plus grandes longueur d'ondes de structures, qui sont recouvertes de patchs piézoélectriques dans ce but. Ces patchs permettent de coupler les structures à des réseaux qui présentent des propriétés identiques de propagation d'onde. On obtient de cette façon un amortissement multimodal de la structure. Pour ce faire, on détaille une méthode permettant de définir l'analogue électrique de toute structure mécanique. Cette méthode est ensuite appliquée à des cas standards de propagation d'ondes mécaniques, tels que la traction-compression en 1D, ou la flexion en 1D ou en 2D. On forme ainsi une bibliothèque de cellules électriques analogues. Le cas d'une plaque rectangulaire recouverte de patchs piézoélectriques est traité. Un réseau analogue est assemblé à l'aide d’éléments de librairie précédemment obtenue. Un dimensionnement adéquat des composants magnétiques du réseau assure qu'il soit de nature purement passive. La connexion de la plaque à son réseau analogue résulte en un amortissement multimodal, ce qui prouve l'efficacité de cette solution d'amortissement. En parallèle, un modèle éléments finis d'une structure couplée à un réseau électrique par des patchs piézoélectriques est développé. La comparaison entre résultats expérimentaux et simulés permet de valider ce modèle. Il peut ainsi être utilisé pour finalement aborder l'amortissement large bande de structures complexes. Des exemples numériques de plaques complexes et de structures à une courbure sont traités. Les résultats sont prometteurs, puisqu'ils démontrent la possibilité d'appliquer à des structures complexes l'amortissement multimodal par couplage à des réseaux piézoélectriques analogues purement passifs