Modélisation multi-échelle des matériaux hétérogènes : application aux alliages à mémoire de forme

The main aim of this thesis is to develop advanced and efficient multiscale modeling and simulation techniques for Shape Memory Alloys (SMAs) composite and architected materials. Towards this end, a 3D generic multiscale model for architected SMAs is implemented in ABAQUS, where a thermodynamic model, proposed by Chemisky et al. [1], is adopted to describe the local constitutive behavior of the SMA, and the multiscale finite element method (FE2) to realize the real-time interaction between the microscopic and macroscopic levels. Microscopic fiber instability is also efficiently investigated in this framework by introducing the Asymptotic Numerical Method (ANM) and the Technique of Slowly Variable Fourier Coefficients (TSVFC). To improve the computational efficiency of the concurrent mulitscale approach, in which tremendous microscopic problems are solved online to update macroscopic stress, data-driven multiscale computing methods are proposed for composite structures. Decoupling the correlated scales in concurrent FE2 framework, microscopic problems are solved offline, while the online macroscopic computational cost is significantly reduced. Further, by formulating the data-driven scheme in generalized stress and strain, Structural-Genome-Driven computing is developed for thin-walled composite structures.L’objectif principal de cette thèse est de développer des techniques de modélisation et de simulation multi-échelles avancées et efficaces pour les matériaux architecturés et composites à base d’Alliages à Mémoire de Forme (AMF). À cette fin, un modèle générique 3D multi-échelles pour les AMF architecturés est implémenté dans ABAQUS, où un modèle thermodynamique, proposé par Chemisky et al. [1], est adopté pour décrire le comportement constitutif local de l’AMF, et la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) pour réaliser l’interaction en temps réel entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique. L’instabilité élastique des fibres au niveau microscopique est également étudiée efficacement dans ce cadre en introduisant la Méthode Asymptotique Numérique (MAN) et la Technique des Coefficients de Fourier à Variation Lente (TCFVL). Pour améliorer l’efficacité du calcul de l’approche simultanée à plusieurs échelles, dans laquelle d’énormes problèmes microscopiques sont résolus en ligne pour mettre à jour les contraintes macroscopiques, des méthodes de calcul multi-échelles basées sur les données sont proposées pour les structures composites. En découplant les échelles corrélées dans le cadre FE2, les problèmes microscopiques sont résolus hors ligne, tandis que le coût du calcul macroscopique en ligne est considérablement réduit. De plus, en formulant le schéma data-driven en contrainte et déformation généralisées, le calcul par la technique Structural-Genome-Driven est développé pour les structures composites à parois minces