Dynamique des structures assemblées - Amortissement non linéaire

This thesis is part of work related to the problems of assembled structures. After an analysis and a synthesis of the different modeling scales involved in order to determine the damping in the joints, the manuscript highlights the scales changes, i.e. model reductions. Many numerical methods are used to solve nonlinear vibration problems. The framework of the thesis being steady-state vibrations, the Harmonic Balance Method is commonplace. Here it is coupled with an original fixed point algorithm. Depending on the case study, three resolution paths are proposed. If we know everything about the behavior, the study of the complete structure can be summarized to the resolution of a differential system. The question is "how to solve it efficiently?" A comparison of four different formulations of the same problem in the time and frequency domains, with or without the regularization of hysterical forces, provides answers to this question. If this is not possible or unreasonable, then one must try to decompose the problem. One way to speed up the process is to reduce the model. For this purpose a new basis for reducing the non-linear part is introduced. Its construction is based on an energy indicator and its use is based on a chart. Finally, if the construction of this chart is impossible, it is then necessary to have a complete computation with sequential generations of dynamic charts of the sub-structure. This adaptive methodology alternates the time and frequency resolutions respectively on non-linear and linear domains in a non incremental way.Cette thèse s'inscrit dans des travaux liés aux problématiques des structures assemblées. Après une analyse et une synthèse des différentes échelles de modélisation mises en jeu afin de déterminer l'amortissement dans les liaisons, le manuscrit met en évidence les changements d'échelles, soient les réductions de modèle. La résolution des problèmes de vibration non-linéaire mettent en jeu de nombreuses méthodes numériques. Le cadre de la thèse étant le régime permanent, l'équilibrage harmonique est la méthode clé, couplée à une résolution originale de type point fixe. En fonction du cas d'étude, trois pistes de résolution sont proposées. Si on connait tout du comportement, l'étude de la structure complète se résume à la résolution d'un système différentiel. La question est "comment le résoudre de manière efficace ?" Une comparaison de quatre formulations différentes du même problème dans les domaines temporel et fréquentiel, avec ou sans régularisation des forces hystérétiques, permet d'apporter des réponses à cette question. Si cela n'est pas possible ou déraisonnable, il faut alors essayer de décomposer le problème. Une des solutions afin d'accélérer le processus est de réduire le modèle. Pour cela une nouvelle base de réduction de la partie non-linéaire est introduite. Sa construction prend appui sur un indicateur énergétique et son utilisation sur un abaque. Enfin, si la construction de cet abaque est impossible, il est alors nécessaire d'avoir un calcul complet avec générations séquentielles d'abaques dynamiques de la sous-structure. Cette méthodologie adaptative alterne les résolutions temporelle et fréquentielle respectivement sur les domaines non-linéaire et linéaire sans recours à une méthode incrémentale type AFT