Apprentissage Efficient dans les Problèmes de Semi-Bandits Stochastiques Combinatoires

Combinatorial stochastic semi-bandits appear naturally in many contexts where the exploration/exploitation dilemma arises, such as web content optimization (recommendation/online advertising) or shortest path routing methods. This problem is formulated as follows: an agent sequentially optimizes an unknown and noisy objective function, defined on a power set $\mathcal{P}([n])$. For each set $A$ tried out, the agent suffers a loss equal to the expected deviation from the optimal solution while obtaining observations to reduce its uncertainty on the coordinates from $A$. Our objective is to study the efficiency of policies for this problem, focusing in particular on the following two aspects: statistical efficiency, where the criterion considered is the regret suffered by the policy (the cumulative loss) that measures learning performance; and computational efficiency. It is sometimes difficult to combine these two aspects in a single policy. In this thesis, we propose different directions for improving statistical efficiency, while trying to maintain the computational efficiency of policies.In particular, we have improved optimistic methods by developing approximation algorithms and refining the confidence regions used. We also explored an alternative to the optimistic methods, namely randomized methods, and found them to be a serious candidate for combining the two types of efficiency.Les problèmes de semi-banditsstochastiques combinatoires se présentent naturellement dans de nombreux contextes où le dilemme exploration/exploitation se pose, tels que l’optimisation de contenu web (recommandation/publicité en ligne) ou encore les méthodes de routage à trajet minimal. Ce problème est formulé de la manière suivante : un agent optimise séquentiellement une fonction objectif inconnue et bruitée, définie sur un ensemble puissance $\mathcal{P}([n])$. Pour chaque ensemble $A$ testé,l'agent subit une perte égale à l'écart espéré par rapport à la solution optimale tout en obtenant des observations lui permettant de réduire son incertitude sur les coordonnées de $A$. Notre objectif est d'étudier l'efficience des politiques pour ce problème, en nous intéressant notamment aux deux aspects suivants : l'efficience statistique, où le critère considéré est le regret subi par la politique (la perte cumulée) qui mesure la performance d'apprentissage ; et l'efficience computationnelle (i.e., de calcul). Il est parfois difficile de réunir ces deux aspects dans une seule politique. Dans cette thèse, nous proposons différentes directions pour améliorer l'efficience statistique, tout en essayant de maintenir l'efficience computationnelle des politiques. Nous avons notamment amélioré les méthodes optimistes en développant des algorithmes d'approximation et en affinant les régions de confiance utilisées. Nous avons également exploré une alternative aux méthodes optimistes, à savoir les méthodes randomisées, et avons constaté qu'elles constituent un candidat sérieux pour pouvoir réunir les deux types d'efficience