Asymptotic age structures and intergenerational trade

While demographers Lotka (1939) and Lopez (1961) proposed conditions on (exogenous) fertility and mortality laws under which populations with distinct initial age structures exhibit the same asymptotic age structure, this paper re-examines the issues of age structure stabilization and convergence, by considering a population whose fertility and mortality are endogenously determined in the economy. For that purpose, we develop a three-period OLG model where human capital accumulation and intergenerational trade affect fertility and longevity. It is shown that the age structure must converge asymptotically towards a stable structure, whose form depends on the structural parameters of the economy. Moreover, populations with distinct initial age structures will end up with the same long-run age structure when fertility and mortality laws are converging, which requires converging terms of trade between coexisting generations in the different populations under study.Tandis que les démographes Lotka (1939) et Lopez (1961) ont proposé des conditions sur les lois (exogènes) de la natalité et de la mortalité sous lesquelles des populations avec des structures par âges initiales différentes sont caractérisées par la même structure par âge asymptotique, ce papier réexamine les questions de la stabilisation et de la convergence des structures par âge, en considérant une population dont la natalité et la mortalité sont déterminées de manière endogène dans l'économie. A cette fin, nous développons un modèle à générations imbriquées à trois périodes où l'accumulation du capital humain et le commerce entre les générations affectent la natalité et la longévité. Il est démontré que la structure par âge doit converger asymptotiquement vers une structure stable, dont la forme dépend des paramètres structuraux de l'économie. De plus, des populations avec des structures par âge initiales différentes vont converger vers la même structure par âge de long terme, à condition que les lois de la natalité et de la mortalité convergent, ce qui requiert la convergence des termes de l'échanges entre les générations coexistantes dans les diverses populations étudiées