Bubbles and crashes with partially sophisticated investors

We consider a purely speculative market with finite horizon and complete information. We introduce partially sophisticated investors, who know the average buy and sell strategies of other traders, but lack a precise understanding of how these strategies depend on the history of trade. In this setting, it is common knowledge that the market is overvalued and bound to crash, but agents hold different expectations about the date of the crash. We define conditions for the existence of equilibrium bubbles and crashes, characterize their structure, and show how bubbles may last longer when the amount of fully rational traders increases.Nous considérons un marché purement spéculatif avec horizon fini et information complète. Nous introduisons des investisseurs partiellement sophistiqués, qui connaissent les stratégies moyennes des autres investisseurs mais manquons d'une compréhension précise de la façon dont ces stratégies dépendent de l'histoire du commerce. Dans ce modèle, il est connaissance commune que le marché est surévalué et allait forcément a s'effondrer, mais les agents tiennent différentes espérances au sujet de la date du krach. Nous définissons des conditions pour l'existence des bulles et des krachs en équilibre, caractérisons leur structure et montrons comment les bulles peuvent durer plus longtemps quand le nombre d'investisseurs parfaitement rationnels augmente