Compensation des gains optiques d'un capteur à front d'onde pyramidal à l'aide d'un modèle convolutif

International audienceContext. Extremely Large Telescopes have chosen the Pyramid wavefront sensor (PyWFS) over the more widely used Shack-Hartmann WaveFront Sensor (SHWFS) to perform their Single Conjugate Adaptive Optics (SCAO) mode. The PyWFS is a Fourier-filtering based sensor, which has proven to be strongly efficient for astronomical purposes. However, it shows non-linearity behaviors that lead to a reduction of its sensitivity when working around a non-null phase. This effect, called Optical Gains (OG), degrades the performance of the closed loop and prevents accurate correction of Non-Common-Path Aberrations (NCPA). Aims. We aim at computing these so-called OG with a fast and agile technique in order to control the PyWFS measurements for adaptive optics closed-loop systems. Methods. Thanks to a new theoretical description of the PyFWS, which uses a convolutional model to describe the sensor, we analytically predict the behavior of the PyWFS in closed-loop operation. This model allows us to explore the impact of residual phases on the properties of the PyFWS measurements in terms of sensitivity, and associated OG. The proposed method relies on the knowledge of the residual phase statistics and allows to automatically estimate the current OG. End-to-End numerical simulations are used to validate our predictions and test the relevance of our approach. Results. We show that an accurate estimation of the OGs is possible by only using the AO telemetry data to derive statistical information of the turbulence. The method is then fully non-invasive. We further show that by only having an estimation of the current Fried parameter r 0 and the basic system characteristics, OGs can be estimated within 10% accuracy. The proposed method applies to Pyramid WFS, but also to any Fourier-Filtering WFS suffering from OG variations.Le contexte. Les télescopes extrêmement grands ont choisi le capteur de front d'onde Pyramid (PyWFS) plutôt que le capteur Shack-HartmannWaveFront (SHWFS) plus largement utilisé pour effectuer leur mode SCAO (Single Conjugate Adaptive Optics). Le PyWFS est un capteur basé sur un filtrage de Fourier, qui s'est avéré très efficace à des fins astronomiques. Cependant, il montre des comportements de non-linéarité qui conduisent à une réduction de sa sensibilité lors du travail autour d'une phase non nulle. Cet effet, appelé Gains optiques (OG), dégrade les performances de la boucle fermée et empêche la correction précise des aberrations non communes (NCPA). Objectifs. Nous visons à calculer ces soi-disant OG avec une technique rapide et agile afin de contrôler les mesures PyWFS pour les systèmes en boucle fermée d'optique adaptative. Méthodes. Grâce à une nouvelle description théorique du PyFWS, qui utilise un modèle convolutionnel pour décrire le capteur, nous prédisons analytiquement le comportement du PyWFS en fonctionnement en boucle fermée. Ce modèle nous permet d'explorer l'impact des phases résiduelles sur les propriétés des mesures PyFWS en termes de sensibilité et OG associées. La méthode proposée s'appuie sur la connaissance des statistiques de phase résiduelle et permet d'estimer automatiquement l'OG actuel. Des simulations numériques de bout en bout sont utilisées pour valider nos prédictions et tester la pertinence de nos approches. Résultats. Nous montrons qu'une estimation précise des OG est possible en utilisant uniquement les données de télémétrie AO pour dériver des informations statistiques de la turbulence. La méthode est alors totalement non invasive. Nous montrons en outre qu'en n'ayant qu'une estimation du paramètre de Fried r0 actuel et des caractéristiques de base du système, les OG peuvent être estimés avec une précision de 10%. La méthode proposée s'applique à Pyramid WFS, mais également à tout WFS à filtrage de Fourier subissant des variations OG