Testing statistical properties of pseudorandom numbers

Šiame darbe yra tiriami dešimt skirtingų pseudoatsitiktinių generatorių ir jų statistinės savybės. Pseudoatsitiktiniai skaičiai yra naudojami daugelyje sričių, todėl yra labai svarbu, kad jie pasižymėtų kokybišku atsitiktinumu. Atliekant kiekvieną testą yra tikrinama hipotezė, ar sekos nariai yra iš tikrųjų atsitiktiniai. Viso darbe yra naudojami 15 šiame darbe išanalizuotų testų. Yra rekomenduojama, kad testavimo metu kievienoje sekoje būtų bent 1,000,000 bitų. Kad gauti reikšmingus rezultatus, kiekvienam generatoriui ištirti yra naudojami 50,000,000 bitų suskirstyti į dešimt sekų. Seka išlaiko testą, tada, kai testavimo metu gauta p-reikšmė yra 0.01 arba didesnė, kitu atveju – testas neišlaikytas. Jeigu bent aštuonios iš dešimties sekų išlaikė testus, tai yra laikoma, kad generatoriaus generuojama seka šio testo atžvilgiu yra atsitiktinė. Tyrimo metu buvo pastebėta, kad penki iš dešimties generatorių pastoviai išlaiko visus testus. Šiame darbe generatoriai yra suskirstyti pagal kokybiškumą atsižvelgiant į testų rezultatus. Pasiūlytas originalus pseudoatsitiktinis generatorius visada išlaiko 14 iš 15 testų ir yra laikoma, kad jo generuojama skaičių seka yra atsitiktinė, tačiau už jį yra pranašesnių generatorių.Ten different pseudorandom number generator‘s statistical features were analyzed in this work. Pseudorandom numbers are applied in many fields, that‘s why it‘s important for them to have high quality of randomness. Hypothesis that random numbers are indeed random are checked by 15 different tests that are analyzed in this work. It is recommended that at least 1,000,000 bits of data would be used during the test. To archive meaningful results 50,000,000 of random bits divided into ten sequences are used for each pseudorandom number generator. For generator to pass any of the tests it is required that 8 out of 10 sequence’s p-value would be higher or equal to 0.01. During investigation it was noticed, that only five out of ten generators constantly pass all of the tests. In this work we classify each of the generators and separate those of higher and lower quality and determine which one is the best or the worst. Proposed unique pseudorandom number generator is constantly passing 14 out of 15 tests and is considered to have a high quality of randomness, but, according to results it is not the best of in this work’s analyzed generators.Švietimo akademijaVytauto Didžiojo universiteta