No-arbitrage, overlapping sets of priors and the existence of efficient allocations and equilibria in the presence of risk and ambiguity

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/CESFramDP2008.htmDocuments de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2008.39 - ISSN : 1955-611XThe theory of existence of equilibrium with short-selling is reconsidered under risk and ambiguity modelled by risk averse variational preferences. A sufficient condition for existence of efficient allocations is that the relative interiors of the risk adjusted sets of expectations overlap. This condition is necessary if agents are not risk neutral at extreme levels of wealths either positive or negative. It is equivalent to the condition that there does not exist mutually compatible trades, with non negative expected value with respect to any risk adjusted prior, strictly positive for some agent and some prior. It is shown that the more uncertainty averse and the more risk averse, the more likely are efficient allocations and equilibria to exist.Nous considérons de nouveau le problème de l'existence d'équilibre avec ventes à découvert mais avec risques et ambiguité. Nous donnons une condition suffisante d'existence d'allocations efficaces : les agents ont au moins une anticipation ajustée commune. Cette condition assure également qu'il n'existe pas d'échanges mutuellement compatibles entre les agents qui ne détériorent pas l'utilité d'au moins un d'entre eux. Nous montrons que plus les agents sont averses au risque et/ou averses à l'incertitude, plus les allocations efficaces ont des chances d'exister