The positive core for games with precedence constraints

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/cesdp2014.htmlDocuments de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2014.36 - ISSN : 1955-611XWe generalize the characterizations of the positive core and the positive prekernel to TU games with precedence constraints and show that the positive core is characterized by non-emptiness (NE), boundedness (BOUND), covariance under strategic equivalence, closedness (CLOS), the reduced game property (RGP), the reconfirmation property (RCP) for suitably generalized Davis-Maschler reduced games, and the possibility of nondiscrimination. The bounded positive core, i.e., the union of all bounded faces of the positive core, is characterized similarly. Just RCP has to be replaced by a suitable weaker axiom, a weak version of CRGP (the converse RGP) has to be added, and CLOS can be deleted. For classical games the prenucleolus is the unique further solution that satisfies the axioms, but for games with precedence constraints it violates NE as well as the prekernel. The positive prekernel, however, is axiomatized by NE, anonymity, reasonableness, the weak RGP, CRGP, and weak unanimity for two-person games (WUTPG), and the bounded positive prekernel is axiomatized similarly by requiring WUTPG only for classical two-person games and adding BOUND.Nous généralisons les caractérisations du coeur positif et du prékernel positif aux jeux TU avec des contraintes de précédence et nous montrons que le coeur positif est caractérisé par la non-vacité (NE), le caractère borné (BOUND), la covariance sous l'équivalence stratégique, la fermeture (CLOS), la propriété du jeu réduit (RGP), la propriété de reconfirmation (RCP) pour des jeux réduits de Davis-Maschler convenablement généralisés, et la possibilité de non-discrimination. Le coeur positif borné, c'est-à-dire l'union de toutes les faces bornées du coeur positif, est caractérisé de façon semblable. Simplement, RCP doit ≖tre remplacé par un axiome plus faible adéquat, une version faible de CRGP (la réciproque de RGP) doit être ajouté et CLOS peut être supprimé. Pour les jeux classiques, le pré-nucléolus est l'unique solution qui satisfait ces axiomes, mais pour les jeux avec des contraintes de précédence, le pré-nucléolus ainsi que le pré-kernel violent NE. Le pré-kernel positif, cependant, est axiomatisé par NE, l'anonymité, le caractère raisonnable, le RGP faible, CRGP, et l'unanimité faible pour les jeux à 2 personnes (WUTPG), et le pré-kernel positif borné est axiomatisé de façon semblable en imposant WUTPG seulement pour les jeux classiques à 2 personnes et en ajoutant BOUND