Market failures and equilibria in Banach lattices

URL des Documents de travail : https://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/documents-de-travail-du-ces/Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2018.37 - ISSN : 1955-611XIn this paper, we consider an economy with infinitely many commodities and market failures such as increasing returns to scale and external effects or other regarding preferences. The commodity space is a Banach lattice possibly without interior points in the positive cone in order to include most of the relevant spaces in economics. We propose a new definition of the marginal pricing rule through a new tangent cone to the production set at a point of its (non-smooth)-boundary. The major contribution is the unification of many previous works with convex or non-convex production sets, smooth or non-smooth, for the competitive equilibria or for the marginal pricing equilibria, with or without external effects, in finite dimensional spaces as well as in infinite dimensional spaces. In order to prove the existence of a marginal pricing equilibria, we also provide a new properness condition on technologies. .Dans ce papier, nous considérons une économie avec une infinité de biens et des imperfections de marché comme des rendements d'échelle croissants, des effets externes dans la production ou encore des préférences dépendantes des actions des autres agents. L'espace des biens est un lattice de Banach avec l'intérieur du cône positif qui peut être vide pour prendre en compte la plupart des espaces pertinents en économie. Nous proposons une nouvelle définition de la règle de tarification marginale grâce à un nouveau cône tangent pour les ensembles de production en un point de leur frontière. La contribution principale est l'unification de nombreux travaux antérieurs avec des ensembles de production convexes ou non, lisses ou non, avec des externalités ou non, pour l'équilibre compétitif ou pour l'équilibre de tarification marginale avec un nombre fini de biens ou un nombre infini. Pour obtenir l'existence d'un équilibre de tarification marginale, nous introduisons une nouvelle hypothèse de propreté sur les technologies lorsque l'intérieur du cône positif est vide