La décomposition de matériaux dans la tomographie spectrale (sCT—spectral computed tomography) par rayons X dans le domaine de l'image

Material decomposition is a fundamental and primordial problem in spectral photon-counting X-ray CT (sCT). The present thesis focuses on the development of material decomposition methods using spectral and morphological information embedded in multi-energy sCT images. In this framework, three methods were developed. For the first method, by using bounded mass density, local joint sparsity and structural low-rank (DSR) in image domain, we achieve highly accurate decomposition of materials such as gadolinium, iodine and iron. The results on both numerical phantom and physical data demonstrated that the proposed DSR method leads to more accurate decomposition than usual pseudo-inverse method with singular value decomposition (SVD) and current popular sparse regularization method with L1-norm constraint. The second method works in a region-wise manner. It consists in optimizing basis materials based on spatio-energy segmentation of regions-of-interests (ROIs) in sCT images, reducing noise by averaging multi-energy spatial images, and performing a fine material decomposition involving optimized decomposition matrix, denoising regularization and sparsity regularization. The results on both digital and physical data showed that the proposed ROI-wise material decomposition method presents clearly higher reliability and accuracy compared to common decomposition methods based on total variation (TV) or L1-norm (lasso) regularization. In the third method, we propose the notion of super-energy-resolution (SER) sCT imaging, which is realized through establishing the relationship between simulation and physical phantoms by means of coupled dictionary learning in a pixel-wise way. The effectiveness of the proposed methods was validated on digital phantom, physical phantoms and in vivo data. The results showed that for the same decomposition method using lasso regularization, the proposed super-energy-resolution imaging presents much higher decomposition accuracy and detection ability compared to what can be provided by current sCT machine.La décomposition de matériaux est un problème fondamental et primordial dans la tomographie spectrale (sCT—spectral computed tomography) par rayons X basée sur des détecteurs à comptage de photons (PCD—photon counting detector). La présente thèse porte sur le développement de méthodes de décomposition de matériaux en utilisant des informations spectrale et morphologique encodées dans des images sCT multi-énergie. Dans ce cadre, trois méthodes ont été développées. Pour la première méthode, en utilisant la densité de masse limitée, la parcimonie conjointe locale, et le faible rang structurel (DSR) dans le domaine de l'image, nous obtenons une décomposition très précise de matériaux tels que le gadolinium, l'iode et le fer. Les résultats sur les données numériques et physiques du fantôme ont démontré que la méthode DSR proposée conduit à une décomposition plus précise que la méthode pseudo-inverse habituelle avec décomposition en valeur singulière (SVD—singular value decomposition) et la méthode de régularisation parcimonieuse courante avec contrainte de norme L1 (lasso). La deuxième méthode opère par région. Elle consiste à optimiser les matériaux de base en se basant sur la segmentation spatio-énergétique des régions d'intérêt (ROI—regions-of-interests) dans les images sCT, à réduire le bruit en faisant le moyennage des images spatiales multi-énergie, et à effectuer une décomposition fine des matériaux impliquant une matrice de décomposition optimisée, une régularisation du débruitage et une régularisation parcimonieuse. Les résultats sur des données numériques et physiques ont montré que la méthode proposée de décomposition des matériaux ROI par ROI (ROI-wise—region-of-interests-wise) présente une fiabilité et une précision nettement supérieures à celles des méthodes de décomposition courantes fondées sur la régularisation de la variation totale (TV) ou de la norme L1. Dans la troisième méthode, nous proposons la notion d'imagerie sCT à super-résolution énergétique (SER—super-energy-resolution), qui est réalisée en établissant la relation entre la simulation et les fantômes physiques au moyen d'un apprentissage par dictionnaire couplé, de manière pixel par pixel. L'efficacité de ces méthodes proposées a été validée sur des données de fantômes numériques, de fantômes physiques et in vivo. Les résultats montrent que, pour la même méthode de décomposition de matériaux utilisant la régularisation par lasso, l'imagerie à super-résolution énergétique proposée présente une précision de décomposition et un pouvoir de détection beaucoup plus élevé que ce que peut fournir la machine sCT actuelle