Vaikutusalojen tarkentamiseen ja niiden epävarmuuden vaikutusten arviointiin käytetyt matemaattiset menetelmät reaktorifysiikassa

Kun fysikaalista systeemiä mallinnetaan matemaattisesti, lasketut tulokset ovat aina epävarmoja. On erityisen tärkeää arvioida reaktorifysiikan laskelmien luotettavuus, jotta voidaan olla varmoja turvallisuusmääräysten täyttymisestä. Reaktorifysiikassa merkittävimpiin epävarmuuden lähteisiin kuuluvat neutronien ja atomiydinten vuorovaikutuksia kuvaavat vaikutusalat. Vaikutusalojen määrittäminen on työläs ja monimutkainen prosessi, joka perustuu sekä mittauksiin että fysikaaliseen teoriaan. Lopputuloksena saatavat vaikutusalat ovat estimaatteja, joiden epävarmuus riippuu niiden koko määritysprosessista. Vaikutusalojen epävarmuus siirtyy edelleen muihin reaktorifysikaalisiin tulossuureisiin. Tämä diplomityö tehtiin VTT:n ydinenergian osaamiskeskukseen. Työn tarkoituksena oli selvittää ne matemaattiset menetelmät, joihin vaikutusalojen määrittäminen ja niiden epävarmuuden arviointi perustuvat tällä hetkellä. Lisäksi työssä tuli selvittää vaikutusalojen epävarmuuden siirtymistä kuvaavat menetelmät. Nämä sisältävät herkkyysanalyysiä. Työn alussa esitellään matemaattinen perusta, joka tarvitaan epävarmuuden ja sen vaikutusten käsittelyyn fysikaalisen systeemin mallinnuksessa. Edelleen näytetään, että mittauksen epävarmuus voidaan määritellä luontevasti bayesläisen todennäköisyystulkinnan avulla. Vaikutusalojen määritys perustuu nykyään suurelta osin bayesläiseen datasovitukseen ja gaussiseen todennäköisyysmalliin, joten tätä Lähestymistapaa käsitellään yksityiskohtaisesti. Vaikutusalojen kovarianssien merkitystä ja oikeaa tulkintaa tarkastellaan ja kovarianssidatan käsittelyyn liittyvä Peellen pähkinänä tunnettu ongelma esitellään ja selitetään. Lopuksi esitettyjä herkkyys- ja epävarmuusanalyysin menetelmiä sovelletaan kriittisyysyhtälöön