Sähkövirran aiheuttama kuumeneminen ballistisessa nanojohtimessa

Viime aikoina on osoitettu, että on olemassa tilanteita, joissa perinteiset keskeiskenttäapproksimaatioon perustuvat kvanttimekaaniset simulointimenetelmät eivät anna edes kvalitatiivisesti oikeanlaisia tuloksia. Syy tähän on se, että keskeiskenttäapproksimaatiossa menetetään informaatio yksittäisten elektronien ja atomien välisistä korrelaatioista. Lisäksi klassisiksi hiukkasiksi approksimoidut atomit eivät voi suorittaa kvanttimekaanisia virityksiä tai tunneloitumista, ja niiltä puuttuu mm. nollapiste-energia. Muutamia vuosia sitten kehitetty kvantisoitu keskeiskenttämenetelmä (Quantized mean-field method, QMF) laajentaa perinteisiä menetelmiä ottamalla huomioon atomien kvanttimekaanisen luonteen. Viime aikoina on myös kehitetty yleisempi menetelmä nimeltään korreloitunut elektroni-ionidynamiikka (Correlated electronion dynamics, CEID), joka huomioi yksittäisten elektronien ja atomien väliset korrelaatiot sekä atomien kvanttimekaaniset ominaisuudet. Molemmat menetelmät sisältävät perinteiset menetelmät alimman kertaluvun approksimaationa. Tässä työssä esitän sekä QMF että CEID -menetelmien teorian. Lisäksi analysoin näiden menetelmien kytkentöjä toisiinsa ja osoitan, että QMF voidaan johtaa erikoistapauksena CEID:sta. Tein tietokonesimulointeja, joissa testasin näiden menetelmien soveltuvuutta nanojohtimessa kulkevan sähkövirran aiheuttaman kuumenemisen mallintamiseen. Simulaatioiden perusteella totean, että pelkästään atomien kvanttimekaanisen luonteen huomioiminen keskeiskenttämenetelmissä ei riitä antamaan oikeanlaista kuumenemista, vaan elektroni-ioni korrelaatiot ovat välttämättömiä