Reunaintegraalimenetelmä optisen lähikentän mallintamiseen nanorakenteissa

Tämä diplomityö käsittelee optisia lähikenttiä, joita esiintyy vain alle aallonpituuden etäisyydellä valoa sirottavasta tai emittoivasta objektista. Optisen lähikentän tarkastelu on tärkeää monissa nanofotoniikan sovelluksissa kuten atomi-optiikassa tai resonanttien pinta-aaltojen tutkimuksessa. Tällä hetkellä nanofotoniikan tärkein työkalu on optinen lähikenttämikroskooppi, jonka tuottamien kuvien tulkintaa lähikentän sirontailmiöiden tutkimus osaltaan helpottaa. Tässä työssä toteutetaan reunaintegraalimenetelmä optisen lähikentän tutkimiseksi kaksiulotteisissa nanorakenteissa. Reunaintegraalimenetelmää on aikaisemmin käytetty menestyksekkäästi tutkittaessa esimerkiksi valon sirontaa karheista pinnoista. Hiljattain menetelmää on sovellettu puolijohteiden nanorakenteiden kvantti-ilmiöiden tutkimuksessa sekä mikrokaviteettien mallinnuksessa. Reunaintegraalimenetelmässä optinen kenttä suljetun alueen sisällä lasketaan käyttämällä kentän ja sen normaaliderivaatan arvoja alueen reunalla. Kentän numeerinen ratkaiseminen edellyttää ainoastaan reunojen diskretisointia, mikä vähentää laskennallista työmäärää merkittävästi. Työssä reunaintegraalimenetelmää sovelletaan kolmeen eri tutkimusaihepiiriin: mittakärjen ja näytteen välisen vuorovaikutuksen tutkimiseen optisessa lähikenttämikroskopiassa, valon transmissioon metalli-levyssä olevasta nanometrikokoluokan aukosta sekä plasmoniresonanssien analysointiin metallisissa nano-partikkeleissa. Tarkastelemalla erilaisia lähikenttämikroskoopin näyte-mittakärki -geometrioita saadaan tietoa pinnan topografian, näytemateriaalin sekä kuvannustavan vaikutuksesta lähikentästä muodostuvaan kuvaan. Tulokset osoittavat p-polaroidun valon läpäisevän mittakärjen apertuurin selvästi s-polaroitua valoa paremmin. Lisäksi havaitaan, että p-polaroituneelle valolle optinen lähikenttä voi olla plasmoniresonanssien vaikutuksesta hyvinkin lokalisoitunut ja monta kertaluokkaa voimakkaampi kuin tuleva kenttä. Tarkastelemalla p-polaroidun valon läpäisykykyä metallilevyssä olevasta nanoaukosta havaitaan, että voimakas transmissio on seurausta aukkoon virittyneistä plasmoniaalloista. Laskut osoittavat kolmionmuotoisten hopeaisten nanopartikkelien plasmonivirityksen riippuvan voimakkaasti partikkeliin kohdistetun valon aallonpituudesta. Reunaintegraalimenetelmän tuottamat tulokset ovat erittäin hyvässä sopusoinnussa muilla numeerisilla menetelmillä saatujen tulosten kanssa. Tämä työ osoittaa reunaintegraalimenetelmän soveltuvan hyvin optisen lähikentän mallintamiseen kaksiulotteisissa geometrioissa