Vaimenevan optisen kentän vaikutus resoluutioon optisessa lähikenttämikroskopiassa

Säteilevän tai sirottavan kappaleen ympärille muodostuvalla vaimenevalla optisella kentällä on erittäin tärkeä sija optisessa lähikenttämikroskopiassa, sillä sen avulla saadaan lähikenttämittauksissa aikaan huomattavasti klassista diffraktiorajaa tarkempi erotuskyky. Vaikka vaimenevien aaltojen merkitys paremman erotuskyvyn saavuttamisessa on yleisesti hyväksytty, ei vielä täysin tiedetä, miten tieto alle valon aallonpituuden suuruisista yksityiskohdista on sisältyneenä vaimenevaan kenttään. Paremman ymmärryksen saavuttamiseksi on hyödyllistä tarkastella vaimenevaa ja säteilevää kenttää erikseen joissain yksinkertaisissa geometrioissa. Tässä työssä vaimenevaa ja säteilevää kenttää tarkastellaan geometrioissa, joissa yksityiskohtia mallinnetaan pistedipoleilla. Tällöin on tärkeää tietää, miten yhden pistedipolin kenttä jaetaan vaimenevaan ja säteilevään osaan. Jaettaessa yhden dipolin kenttää voidaan käyttää hyväksi skalaarisen palloaallon, eli skalaarisen vapaan avaruuden Greenin funktion, Weylin esitystä, joka sisältää sekä vaimenevia että eteneviä tasoaaltoja. Skalaarisen palloaallon vaimenevan ja säteilevän osan avulla saadaan laskettua myös sähkömagneettisen kentän (tensorisen) Greenin funktion vastaavat osat. Tämä jako voidaan suoraan yleistää myös usean vuorovaikuttavan dipolin synnyttämän kentän jakamiseen. Tämä puolestaan johtaa kohtalaisen paljon laskenta-aikaa vaativaan itseiskonsistenttiin ongelmaan. Osoittautui, että sekä vaimenevan että säteilevän sähkömagneettisen kentän Greenin funktio voidaan esittää kompaktissa numeeriseen laskentaan hyvin soveltavassa muodossa. On tärkeää huomata, että sähkömagneettisen kentän Greenin funktion jakaminen riippuu Weylin esityksen johdossa käytetyn jakotason valinnasta. Eri valinnat antavat vaimenevan ja säteilevän osan Greenin funktiolle eri arvot valitussa kiinteässä tarkastelupisteessä. Täten jakoa on pidettävä vain matemaattisena työkaluna, jota voidaan soveltaa fysikaaliseen tilanteeseen, kun Weylin esityksen jakotaso ensin kiinnitetään tarkasteltavan geometrian mukaisesti. Tätä ei alan kirjallisuudessa ole aikaisemmin painotettu ja osa kirjallisuudessa esitetyistä tuloksista on jopa virheellisiä. Tässä työssä käytetyn pistedipolimallin ei ole tarkoitus olla fysikaalisesti tarkka malli lähikenttämikroskopian mittaukselle. Mallilla voidaan kuitenkin tutkia mekanismia, jolla optisen lähikenttämikroskoopin mittakärki havaitsee alle aallonpituuden suuruusluokkaa olevia yksityiskohtia tutkittavasta näytteestä. Lisäksi voidaan tutkia erotuskyvyn riippuvuutta mittakärjen pyyhkäisyetäisyydestä sekä polarisaatiosuunnasta. Malliin voidaan lisätä myös ulkoinen kenttä, jolloin voidaan tutkia myös ulkoisen kentän polarisaatiosuunnan vaikutusta erotuskykyyn. Ennen kaikkea tällä mallilla nähdään vaimenevan optisen kentän suuri merkitys klassisen diffraktiorajan ylittämisessä