Elimination of the earing defect in axisymmetric components

Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica apresentada à Faculdade de Ciências e TecnologiaO processo de fabrico das latas de refrigerante envolve vários estágios de conformação e estiramento. O sucesso de cada uma destas operações depende da correta definição dos parâmetros de processo. Um desses parâmetros é a geometria do esboço, cuja otimização permite evitar desperdícios de material na fase de corte da periferia da taça cilíndrica (originando a lata). No entanto, a otimização da geometria do esboço para obter uma geometria de componente desejada não é facilmente obtida através de métodos de cálculo analíticos ou diretos devido a fatores como a anisotropia das chapas, geometrias complexas dos componentes e estiramento. Deste modo, geralmente são utilizados algoritmos iterativos baseados em resultados de simulação numérica, cuja função é aproximar gradualmente a geometria do componente ao objetivo pretendido.O principal objetivo deste trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo iterativo com uma capacidade de convergência superior aos já existentes na literatura, mantendo a simplicidade e a generalidade de aplicação. Com base na revisão bibliográfica, o método da sensibilidade simplificada (algoritmo B) foi selecionado como ponto de partida para este desenvolvimento. A partir dele, formularam-se algumas estratégias com o intuito de o adaptar o melhor possível ao problema específico das latas de refrigerante. Nesta adaptação surgiu um novo parâmetro de otimização, denominado fator de correção (f_c), o qual tenta contabilizar a variação da área superficial da chapa ao longo do processo de conformação como consequência da variação de espessura. Assim, são propostos dois algoritmos iterativos que são função deste novo parâmetro, sendo que são propostas duas formas de formulação do mesmo (I e II). Surgem assim quatro algoritmos iterativos (NS_I, NS_II, S_I e S_II). A estratégia I não demonstrou ser um método viável, de modo que apenas os restantes dois algoritmos (NS_II e S_II) se mantiveram do início ao fim do trabalho. Para se avaliar a velocidade de convergência, analisaram-se dois exemplos de conformação propostos em conferências Numisheet. O primeiro corresponde à estampagem de uma taça cilíndrica com flange enquanto que o segundo é a estampagem seguida de estiramento de uma taça cilíndrica. Com o objetivo de salientar as diferenças de cada um dos algoritmos em casos extremos de estiramento, foi criado ainda um exemplo fictício. Para cada um deles, são avaliados os fatores que influenciam direta e indiretamente as velocidades de convergência dos algoritmos.A velocidade de convergência dos algoritmos apresentados foi sempre bastante elevada. Independentemente de a taça cilíndrica ter ou não flange, da chapa ser mais ou menos anisotrópica, da solução inicial estar mais próxima ou afastada do objetivo, o erro global é extremamente reduzido ao fim de duas iterações. Todos os algoritmos têm erros globais na ordem da décima (primeiras iterações) e centésima do milímetro (segundas iterações), o que demonstra que têm comportamentos equivalentes de convergência.The manufacturing process of beverage cans involves several stages of forming and ironing. The success of each of these operations depends on the correct definition of the process parameters. One of these parameters is the geometry of the blank, whose optimization allows to avoid waste of material in the final cutting operation of the cylindrical cup (originating the can). However, the optimization of the blank geometry to obtain a desired component geometry is not easily achieved through analytical or direct calculation methods due to factors such as material anisotropy, complex component geometries and ironing effect. Thus, iterative algorithms based on numerical simulation results are generally used, whose function is to gradually approximate the component's geometry to the intended objective.The main objective of this work consists in the development of an iterative algorithm with convergence capacity superior to those already existing in the literature, maintaining the simplicity and the general application. Based on the literature review, the simplified sensitivity method (algorithm B) was selected as a starting point for this development. Some strategies were developed in order to adapt it as best as possible to the specific problem of beverage cans. In this adaptation, a new optimization parameter emerged, called correction factor, which tries to account for the variation in the surface area of the blank throughout the forming process as a consequence of the thickness variation. Thus, two iterative algorithms are proposed and two ways of formulating it are proposed (I and II). Thus, four iterative algorithms appear (NS_I, NS_II, S_I and S_II).Strategy I, did not prove to be a viable method, so that only the remaining two algorithms (NS_II and S_II) remained from start to finish. To evaluate the speed of convergence, two examples of forming proposed in Numisheet conferences were analysed. The first corresponds to the sheet metal forming of a cylindrical cup with flange while the second is the sheet metal forming of a cylindrical cup followed by ironing. In order to highlight the differences between algorithms in extreme cases of ironing, a fictitious example was also created. For each of them, the factors that directly and indirectly influence the convergence speeds of the algorithms are evaluated.The convergence speed of the presented algorithms has always been quite high. Regardless of whether the cup presents flange or not, the sheet is more or less anisotropic, the initial solution is closer or further from the objective, the overall error is extremely reduced after two iterations. All algorithms have global errors in the order of tenth (first iterations) and hundredth of a millimetre (second iterations), which shows that they have equivalent convergence behaviours