On particle-based online smoothing and parameter inference in general hidden Markov models

This thesis consists of two papers studying online inference in general hidden Markov models using sequential Monte Carlo methods. The first paper present an novel algorithm, the particle-based, rapid incremental smoother (PaRIS), aimed at efficiently perform online approximation of smoothed expectations of additive state functionals in general hidden Markov models. The algorithm has, under weak assumptions, linear computational complexity and very limited memory requirements. The algorithm is also furnished with a number of convergence results, including a central limit theorem. The second paper focuses on the problem of online estimation of parameters in a general hidden Markov model. The algorithm is based on a forward implementation of the classical expectation-maximization algorithm. The algorithm uses the PaRIS algorithm to achieve an efficient algorithm.Denna avhandling består av två artiklar som behandlar inferens i dolda Markovkedjor med generellt tillståndsrum via sekventiella Monte Carlo-metoder. Den första artikeln presenterar en ny algoritm, PaRIS, med målet att effektivt beräkna partikelbaserade online-skattningar av utjämnade väntevärden av additiva tillståndsfunktionaler. Algoritmen har, under svaga villkor, en beräkningkomplexitet som växer endast linjärt med antalet partiklar samt h\ögst begränsade minneskrav. Dessutom härleds ett antal konvergensresultat för denna algoritm, såsom en central gränsvärdessats. Den andra artikeln fokuserar på online-estimering av modellparametrar i en generella dolda Markovkedjor. Den presenterade algoritmen kan ses som en kombination av PaRIS och en nyligen föreslagen online-implementation av den klassiska EM-algoritmen.QC 20150521