Neke matematičke konstante i njihovi verižni razlomci

Činjenica je da se neki brojevi pojavljuju u matematici i njezinim primjenama češće od ostalih brojeva. Ti brojevi su matematičke konstante. U ovom diplomskom radu bavimo se s četiri najpoznatije konstante: Pitagorinom konstantom \(\sqrt {2} \), zlatnim rezom \(\varphi \), Napierovom konstantom ili Eulerovim brojem \( e\) i Arhimedom konstantom ili Ludolphovim brojem \(\pi \) i prikazujemo ih u obliku verižnih razlomaka. Verižni razlomci koristan su alat za pronalaženje racionalnih aproksimacija iracionalnih brojeva.The fact is that some numbers arise throughout mathematics and its application areas more frequently than the others. These numbers are mathematical constants. In this thesis, we deal with the four most famous constants: Pythagoras’ constant, the golden ratio, Napier’s constant or Euler’ s number and Archimedes’ constant or Ludolph’s number, and give its continued fraction expansions. Continued fractions are a useful tool for finding rational approximations to irrational number