Cilj ovog rada jest prikazati konstrukciju Lebesgueovog integrala i prednosti u odnosu na Riemannov integral. U tu svrhu smo, nakon kratkog uvoda, definirali izmjerive funkcije te naveli neka njihova osnovna svojstva. Zatim smo definirali mjeru i naveli njezina svojstva te smo konstruirali mjeru iz vanjske mjere. Nakon toga smo pogledali Lebesgueovu mjeru na euklidskom prostoru. Potom smo konstruirali Lebesgueov integral za jednostavne nenegativne funkcije, nenegativne funkcije, realne i kompleksne funkcije. Zatim smo proučili konvergenciju Lebesgueovog integrala. Na kraju smo naveli još neka dobra svojstva Lebesgueovog integrala u odnosu na Riemannov integral.The aim of this paper is to show the construction of the Lebesgue integral and it...