Transient analysis of systems treated with viscoelastic materials through an improved fractional derivative model and a reduction technique

Vibration control is an important field in the study of structures, and one of the ways often used to mitigate structural oscillations is passive control using viscoelastic materials. The properties of these materials are strongly dependent on environmental factors, mainly on the temperature and frequency of excitation, so that the models for the characterization of their dynamic behavior must be able to represent this dependence. In this sense, this work presents the application of an improved fractional derivative model in the time domain analysis of some structures treated with viscoelastic material, and the application of a model reduction technique. To this purpose, finite element modeling of two types of structures: a beam and a frame is carried out. The viscoelastic effects were incorporated through the FDM, capable of eliminating self-dependence in the stress field by including a recurrence term, which reduces the computational cost. Through this procedure it was possible to represent the transient behavior of the structure and analyze the influence of several parametric variations. The numerical simulations presented in this work demonstrate the effectiveness of the model and the reduction technique, which was able to reduce the computational analysis time in about 95%. It is worth mentioning that this reduction may be even greater in more complex structures of industrial interest. In addition, the model reduction method presented can be used in other dynamic systems that do not have viscoelastic dampingCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoDissertação (Mestrado)O controle de vibrações é um campo importante no estudo das estruturas, e uma das formas frequentemente empregadas para mitigar as oscilações estruturais é o controle passivo utilizando materiais viscoelásticos. As propriedades desses materiais são fortemente dependentes de fatores ambientais, principalmente da temperatura e frequência de excitação, de forma que os modelos para a caracterização do comportamento dinâmico desses devem ser capazes de representar essa dependência. Nesse sentido, este trabalho apresenta a aplicação de um modelo de derivadas fracionárias melhorado na análise no domínio do tempo de algumas estruturas tratadas com material viscoelástico, e a aplicação de um método de redução de modelo. Para tal, é feita a modelagem em elementos finitos de dois tipos de estruturas: uma viga e um pórtico. Os efeitos viscoelásticos foram incorporados através do MDF, que é capaz de eliminar a autodependência do campo de tensões mediante a inclusão de um termo de recorrência, o que diminui o custo computacional. Por meio desse procedimento foi possível representar o comportamento transiente da estrutura e analisar a influência de diversas variações paramétricas. As simulações numéricas apresentadas neste trabalho demonstram a eficácia do modelo e da técnica de redução, que foi capaz de reduzir o tempo de análise computacional em cerca de 95%. Vale aludir que essa redução pode ser ainda maior em estruturas mais complexas de interesse industrial. Ademais, o método de redução de modelos aplicado não se restringe a estruturas dotadas de amortecimento viscoelástico, pode ser utilizado na análise de outros sistemas dinâmicos.2022-10-1