Mathematical models of transport phenomena in biological tissues

Cette thèse est consacrée à l’élaboration et l’étude théorique de modèles de transport décrivant les dynamiques cellulaires et la communication intercellulaire dans les tissus épithéliaux. Nous nous intéressons d’abord à l’influence du transport de microARNs (miRNAs) sur la dynamique spatiotemporelle de réseaux de régulation génétique. Ces courtes séquences d’ARN régulent la synthèse des protéines en bloquant l’activité des ARN messagers et leur sécrétion via des vesicules extracellulaires en font des agents de communication intercellulaire. Différents modèles faisant intervenir des miRNAs extracellulaires ont été construits et étudiés numériquement. Les premiers sont des modèles génériques destinés à mettre en évidence l'effet d'une cellule ayant une production de miRNAs anormale sur l'expression génétique dans les cellules voisines. Nous abordons ensuite des modèles plus complexes et réalistes dans lesquels des oscillations (liées à des rythmes biologiques) et de la bistabilité (liée à une différenciation cellulaire) sont observées. Ces modèles permettent d’étudier des dynamiques de communication complexes observées en biologie, comme la synchronisation de cellules couplées ou la propagation d'un changement de phénotype. Nous mettons également en évidence le rôle de défauts, tels que des mutations génétiques ou encore des variations de densité cellulaire dans les tissus, sur ces phénomènes de propagation. La deuxième partie de la thèse est dédiée à la construction de modèles de réaction-diffusion dans lesquels la dynamique des cellules dépend de leur état interne. Sur base d’études expérimentales montrant l’influence de protéines et de miRNAs sur la mobilité et la prolifération des cellules, nous établissons un modèle multi-échelle dans lequel la dynamique intracellulaire et le mouvement des cellules interagissent. En effet, certaines protéines sont responsables de l’adhésion cellulaire ou régulent la vitesse de prolifération. Dans notre modèle, chaque cellule synthétise ces espèces d’intérêt et les processus cellulaires (migration, prolifération) dépendent de la concentration de ces espèces biochimiques. Ce modèle permet de reproduire des expériences de migration cellulaire et de prédire, notamment, l'influence d'E-cadherin, une protéine clé dans l'adhesion cellulaire, sur la dynamique de régénération d'un tissu.Doctorat en Sciences