0Rfmk'tn Maximizing pseudoconvex transportation problem: a

Abstract. The paper discusses a non-concave fractional programming problem aiming at maximization of a pseudoconvex function under standard transportation conditions. The pseudoconvex function considered here is the product of two linear functions contrasted with a positive valued linear function. It has been established that optimal solution of the problem is attainable at an extreme point of the convex feasible region. The problem is shown to be related to 'indefinite' quadratic programming which deals with maximization of a convex function over the given feasible region. It has been further established that the local maximum point of this quadratic programming problem is the global maximum point under certain conditions, and its optimal solution provides an upper bound on the optimal value of the main problem. The extreme point solutions of the 'indefinite' quadratic program are ranked to tighten the bounds on the optimal value of the main problem and a convergent algorithm is developed to obtain the optimal solution. Zusammenfassung. In der Arbeit betrachten wir ein Transportproblem mit nicht-konkaver, peudo-konvexer Zielfunktion, die sich als Quotient des Produktes zweier linearer Funktionen und einer linearen Funktion ergibt. Man kann zeigen, dab die Optimall6sung fiir dieses Problem in einer Ecke des zul/issigen Bereichs angenommen wird. Die betrachtete Problemstellung ist verwandt mit der Problemstellung der indefiniten quadratischen Optimierung. Fiir diese Probleme ist jedes lokale Optimum auch global optimal und die Optimall6sung liefert zun/ichst eine obere Schranke ffir unser Ausgangsproblem. Durch ein ,,Ranking" der Ecken des Quadratischen Programms erhalten wir dann die Optimall6sung ftir das pseudo-konvexe Transportproblem