Simulation Numérique de Diffusion de la lumière par une Goutte Pendante par Tracé de Rayons Vectoriels Complexes Statistiques

This thesis is devoted to the numerical simulation of the scattering of plane waveby a pendent droplet in three dimensions using the Statistic Vectorial Complex RayModel(SVCRM), which is based on the Vectorial Complex Ray Model (VCRM) developedin the laboratory CORIA.Optical metrology is widely used in many domains of scientific research due to itsadvantages of being fast and non-intrusive. Numerous measurement techniques havebeen developed to characterize the size, the temperature, ... of the particles. But mostof them are limited to the particles of simples shape because of the lack of theoreticalmodel to predict the relation of the scattered light with the properties of the scatterers,especially for the large non-spherical particle.To overcome this obstacle, the Vectorial Complex Ray Model (VCRM) has beendeveloped. In this model, the wave front curvature is introduced as a new propertyof light rays. The divergence and the convergence of a wave on the curved surface ofthe particle can be described easily by the wave front equation. So it can be appliedto the scattering of light by large particles of any shape with smooth surface. TheVCRM has been validated experimentally and numerically in the cases of scattering ina symmetric plane of scatterer. In order to get over the problem of 2D interpolationwith irregular data, Statistic Vectorial Complex Ray Model (SVCRM) is proposed. Butthe interference phenomena is not considered in its initial version.In this thesis, the method to count the phase due to the optical path, the Fresnelcoefficients and the focal liens are carefully studied for a non-spherical particle in theframework of SVCRM. It is then applied to the simulation of the three dimension scatteringof a pendent droplet. The scattering patterns around the first and the secondorder rainbows, in the forward direction are exampled for four typical shapes of pendentdroplets obtained experimentally. The results are found in good agreement withexperimental scattering patterns. The scattering mechanism and the contribution ofdifferent orders of rays are also investigated.Cette thèse est consacrée à la simulation numérique de la diffusion d’une onde planepar une gouttelette pendante tridimensionnelle à l’aide du modèle de Tracé de RayonsVectoriels Complexes Statistiques (TRVCS), basé sur modèle de le Tracé de RayonsVectoriels Complexes (TRVC) mis au point par le laboratoire CORIA.La métrologie optique est largement utilisée dans de nombreux domaines de larecherche scientifique grâce â ses avantages d’être rapide et non intrusive. De nombreusestechniques de mesure ont été développées pour caractériser la taille, la température,... des particules. Mais la plupart d’entre elles sont limitées aux particulesde forme simple en raison de l’absence de modèle théorique permettant de prédire larelation entre la lumière diffusée et les propriétés des diffuseurs, en particulier pour lesgrosses particules non sphériques.Pour surmonter cet obstacle, TRVC a été développé. Dans ce modèle, la courbedu front d’onde est introduite comme une nouvelle propriété des rayons lumineux. Ladivergence et la convergence d’une onde sur la surface courbée de la particule peuventêtre facilement prédites par l’équation du front d’onde. Ainsi, il peut être appliqué àla diffusion de la lumière par de grosses particules de forme quelconque et de surfacelisse. La TRVC a été validée expérimentalement et numériquement dans les cas dediffusion dans un plan de diffusion symétrique. Afin de contourner le problème del’interpolation 2D avec des données irrégulières, nous proposons un modèle de TRVCS.Mais le phénomène d’interférence n’est pas pris en compte dans sa version initiale.Dans cette thèse, la méthode de calcul de la phase due au chemin optique, aux coefficientsde Fresnel et aux liens focaux sont soigneusement étudiés pour une particule nonsphérique dans le cadre de TRVCS. Il est ensuite appliqué à la simulation de la diffusionen trois dimensions d’une gouttelette pendante. Les figures de diffusion aux alentourdes arcs-en-ciel du premier et du second ordres, dans la direction avant, sont simuléespour quatre formes typiques de gouttelettes pendantes obtenues expérimentalement.Les résultats sont en bon accord avec les figures de diffusion expérimentaux. Le mécanismede diffusion et la contribution de différents ordres de rayons sont égalementétudiés